15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 4^1 · 4^4. מהו המעריך?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 7^5 · 7^5. מהו המעריך?
- 3.מה ערכי n שמקיים (2ⁿ)³ = (2²)⁶?
- 4.פשטו לחזקה אחת: (9^5)^3. מהו המעריך?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 3^6 : 3^2. מהו המעריך?
- 6.אורך צלע של קובייה הוא 5² מ״מ. מהו נפחה במ״מ³?
- 7.מרחק בין שני כוכבים הוא 4·10⁶ ק״מ, ומרחק בין שני כוכבים אחרים הוא 8·10⁸ ק״מ. פי כמה גדול המרחק השני?
- 8.כמה זה (√7)²?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 4^3 · 4^5. מהו המעריך?
- 10.כמה זה 10⁴·10⁰?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 5^5 · 5^6. מהו המעריך?
- 12.כמה זה (1/4)²?
- 13.אוכלוסיית חיידקים מוכפלת כל שעה. בהתחלה יש 2³ חיידקים. כמה חיידקים יהיו אחרי 5 שעות?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 9^2 · 9^4. מהו המעריך?
- 15.באיזו צורה רושמים 0.0001 בכתיב מדעי?
מפתח תשובות
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(1+4) = 4^5.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(5+5) = 7^10.
- 4 — (2ⁿ)³=2³ⁿ ו-(2²)⁶=2¹². לכן 3n=12, n=4.
- 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(5·3) = 9^15.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(6−2) = 3^4.
- 5⁶ — נפח = צלע³ = (5²)³ = 5²·³ = 5⁶.
- 200 — (8·10⁸) / (4·10⁶) = 2·10² = 200.
- 7 — (√7)² = 7 כי הריבוע והשורש הריבועי הם פעולות הפוכות.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(3+5) = 4^8.
- 10⁴ — 10⁴·10⁰ = 10⁴⁺⁰ = 10⁴.
- 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(5+6) = 5^11.
- 1/16 — (1/4)² = 1/4 × 1/4 = 1/16.
- 2⁸ — אחרי 5 שעות הכמות תהיה 2³ · 2⁵ = 2³⁺⁵ = 2⁸ = 256 חיידקים.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(2+4) = 9^6.
- 10⁻⁴ — 0.0001 = 1/10000 = 10⁻⁴.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'