15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: (7^3)^3. מהו המעריך?
- 2.מה ערכו של n אם 5ⁿ · 5² = 5⁷?
- 3.פתרו את המשוואה: x² = 144 (x חיובי)
- 4.פשטו: x⁵ · x⁻²·
- 5.מהו √(100 ÷ 4)?
- 6.מה הערך של 2⁹?
- 7.פשטו: 25x⁸ : 5x⁴
- 8.אורך צלע של ריבוע הוכפל פי 3. פי כמה גדל שטחו?
- 9.פשטו: 2³ · 2⁴ · 2.
- 10.מה הערך של 8²?
- 11.אורך צלע של ריבוע הוא 4 ס״מ. כתבו את שטחו כחזקה של 2.
- 12.מה ערך הביטוי 10^3?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 9^6 · 9^6. מהו המעריך?
- 14.חשבו: (5²)²
- 15.כמה זה 10³ · 10⁴?
מפתח תשובות
- 9 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(3·3) = 7^9.
- 5 — n + 2 = 7, לכן n = 5.
- 12 — לוקחים שורש לשני הצדדים: x = √144 = 12.
- x³ — x⁵ · x⁻² = x⁵⁺⁽⁻²⁾ = x³.
- 5 — 100 ÷ 4 = 25. √25 = 5.
- 512 — 2⁹ = 512. 2⁸ = 256, ו-256 × 2 = 512.
- 5x⁴ — 25 : 5 = 5, ו-x⁸ : x⁴ = x⁴. התוצאה 5x⁴.
- 9 — כשהצלע גדלה פי 3, השטח גדל פי 3² = 9.
- 2⁸ — מחברים מעריכים: 2³⁺⁴⁺¹ = 2⁸. (2 = 2¹).
- 64 — 8² = 8 × 8 = 64. שמונה בריבוע שווה שישים וארבע.
- 2⁴ — השטח הוא 4·4 = 16 = 2⁴. גם בחישוב ישיר: (2²)² = 2⁴.
- 1000 — 10^3 = 10·10·10 = 1000.
- 12 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(6+6) = 9^12.
- 5⁴ — (5²)² = 5^(2·2) = 5⁴ = 625.
- 10⁷ — 10³ · 10⁴ = 10³⁺⁴ = 10⁷.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'