15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.קוביה שאורך צלעה 4 ס״מ. מה נפחה בסמ״ק?
- 2.פשטו: (2y³)⁴
- 3.פשטו לחזקה אחת: (4^5)^4. מהו המעריך?
- 4.פשטו: √(4·25)
- 5.כמה זה √9?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 9^4 : 9^1. מהו המעריך?
- 7.ריבוע ששטחו 169 מ״ר. מהו היקפו?
- 8.פשט: (x^5)^3 = ?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 5^3 · 5^4. מהו המעריך?
- 10.פשטו: ((2³)² · 2⁻⁴) ÷ 2.
- 11.מה ערכה של החזקה 10²?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 2^2 · 2^4. מהו המעריך?
- 13.פשטו: 2³ · 2⁴ : 2².
- 14.מצאו את n: (2ⁿ)³ = 2¹² · 2⁰
- 15.מה ערך 3⁻²?
מפתח תשובות
- 64 — נפח = 4³ = 4·4·4 = 64 סמ״ק.
- 16y¹² — (2y³)⁴ = 2⁴ · (y³)⁴ = 16 · y¹² = 16y¹².
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(5·4) = 4^20.
- 10 — √(4·25) = √100 = 10. אפשר גם: √4 · √25 = 2 · 5 = 10.
- 3 — √9 = 3 כי 3² = 9.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(4−1) = 9^3.
- 52 מ׳ — צלע הריבוע: √169 = 13 מ׳. ההיקף הוא 4 · 13 = 52 מ׳.
- x^15 — (x^5)^3=x^(5·3)=x^15.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(3+4) = 5^7.
- 2 — (2³)² = 2⁶, אחר כך 2⁶ · 2⁻⁴ = 2², ולבסוף 2² ÷ 2¹ = 2¹ = 2.
- 100 — 10² = 10 · 10 = 100.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(2+4) = 2^6.
- 2⁵ — 2³ · 2⁴ = 2⁷, ואז 2⁷ : 2² = 2⁵.
- 4 — 2¹² · 2⁰ = 2¹². (2ⁿ)³ = 2^(3n). 3n = 12, לכן n = 4.
- 1/9 — 3⁻² = 1/3² = 1/9.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'