15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 4^3 · 4^5. מהו המעריך?
- 2.פשטו לחזקה אחת: (6^3)^3. מהו המעריך?
- 3.חשב: 6^4 + 6 = ?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 7^4 · 7^6. מהו המעריך?
- 5.פשטו: √(36·b²) כאשר b > 0
- 6.ערך נכס משולש את עצמו כל שנה. אם היום הוא שווה 100 ש״ח, כמה ישווה אחרי 4 שנים?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 5^6 : 5^5. מהו המעריך?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 7^8 : 7^1. מהו המעריך?
- 9.מה שווה 1⁵⁰?
- 10.פשטו: (x²)⁴ · (x³)² : x¹⁰
- 11.פשטו לחזקה אחת: 3^3 · 3^5. מהו המעריך?
- 12.מספר חיידקים גדל פי 5 בכל שעה. אם בהתחלה יש 2 חיידקים, כמה יהיו אחרי 3 שעות?
- 13.מי גדול יותר: 5² או 2⁵?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 3^6 · 3^4. מהו המעריך?
- 15.פשטו: 2⁵·3⁴ : 2²·3²
מפתח תשובות
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(3+5) = 4^8.
- 9 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(3·3) = 6^9.
- 1302 — 6^4=1296. מוסיפים 6: 1296+6=1302.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(4+6) = 7^10.
- 6b — √(36·b²) = √36 · √(b²) = 6 · b = 6b.
- 8100 — 100·3⁴ = 100·81 = 8100.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(6−5) = 5^1.
- 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(8−1) = 7^7.
- 1 — 1 כפול עצמו כל מספר פעמים תמיד שווה 1. 1⁵⁰ = 1.
- x⁴ — (x²)⁴=x⁸, (x³)²=x⁶. x⁸·x⁶=x¹⁴. ואז x¹⁴ : x¹⁰ = x⁴.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(3+5) = 3^8.
- 250 — 2·5³ = 2·125 = 250 חיידקים.
- 2⁵ — 5² = 25 ואילו 2⁵ = 32. לכן 2⁵ גדול יותר.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(6+4) = 3^10.
- 2³·3² — טפלו בכל בסיס בנפרד: 2⁵ : 2² = 2³, ו־3⁴ : 3² = 3². התוצאה 2³·3².
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'