15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.פשטו לחזקה אחת: 7^5 : 7^4. מהו המעריך?
(א)3
(ב)-2
(ג)0
(ד)1✓
2.פשטו לחזקה אחת: 9^6 : 9^5. מהו המעריך?
(א)3
(ב)1✓
(ג)0
(ד)2
3.פשטו לחזקה אחת: 9^8 : 9^4. מהו המעריך?
(א)4✓
(ב)5
(ג)6
(ד)7
4.פשטו לחזקה אחת: 9^1 · 9^4. מהו המעריך?
(א)2
(ב)6
(ג)3
(ד)5✓
5.פשט: 7^1 · 7^1 = ?
(א)7^1
(ב)7^0
(ג)7^2✓
(ד)49^2
6.מהו המעריך החסר? 10^? = 100
(א)1
(ב)2✓
(ג)3
(ד)10
7.פשטו לחזקה אחת: 7^4 : 7^1. מהו המעריך?
(א)0
(ב)1
(ג)2
(ד)3✓
8.מסה של אטום היא 10⁻²⁴ גרם. בדגימה יש 10²⁰ אטומים. מהי המסה הכוללת של הדגימה בגרמים?
(א)10⁻⁴✓
(ב)10⁴
(ג)10⁻⁴⁴
(ד)10⁴⁴
9.פשטו לחזקה אחת: 3^6 : 3^3. מהו המעריך?
(א)5
(ב)4
(ג)6
(ד)3✓
10.פשטו לחזקה אחת: (7^6)^3. מהו המעריך?
(א)21
(ב)19
(ג)17
(ד)18✓
11.מה ערך √64?
(א)8✓
(ב)32
(ג)10
(ד)6
12.מה הבסיס בביטוי 9³?
(א)27
(ב)9✓
(ג)3
(ד)729
13.מה הערך של 7²?
(א)42
(ב)49✓
(ג)56
(ד)14
14.פשטו לחזקה אחת: 2^1 · 2^3. מהו המעריך?
(א)5
(ב)4✓
(ג)2
(ד)6
15.מהו המעריך החסר? 10^? = 1000
(א)4
(ב)3✓
(ג)2
(ד)10

מפתח תשובות

1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(5−4) = 7^1.
1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(6−5) = 9^1.
4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(8−4) = 9^4.
5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(1+4) = 9^5.
7^2 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 7^1·7^1=7^(1+1)=7^2.
2 — 10² = 10·10 = 100, לכן המעריך הוא 2.
3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(4−1) = 7^3.
10⁻⁴ — מסה כוללת = מספר אטומים · מסת אטום = 10²⁰ · 10⁻²⁴ = 10²⁰⁻²⁴ = 10⁻⁴ גרם.
3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(6−3) = 3^3.
18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(6·3) = 7^18.
8 — √64 = 8 כי 8² = 64.
9 — בביטוי 9³, הבסיס הוא 9 (הבסיס הוא המספר הגדול).
49 — 7² = 7 × 7 = 49. שבע בריבוע שווה ארבעים ותשע.
4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(1+3) = 2^4.
3 — 10³ = 10·10·10 = 1000, לכן המעריך הוא 3.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'