15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשט: 6^4 · 6^2 = ?
- 2.בריכה ריבועית באורך צלע 9 מטר. כמה אריחי 1×1 מטר נדרשים לריצוף הכל?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 6^1 · 6^5. מהו המעריך?
- 4.פשט: 2^6 : 2^3 = ?
- 5.כמה שווה √121?
- 6.פשטו: a⁴·a⁴
- 7.פשטו לחזקה אחת: 6^6 : 6^3. מהו המעריך?
- 8.כמה זה 10⁵?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 5^8 : 5^2. מהו המעריך?
- 10.פשט: 5^1 · 5^1 = ?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 4^6 · 4^3. מהו המעריך?
- 12.פשטו לחזקה אחת: (2^2)^5. מהו המעריך?
- 13.פשטו: a⁵ : a²
- 14.אוכלוסיית עיר מתשלשת כל 20 שנה. אם לפני 40 שנה היו 4000 תושבים, כמה יש היום?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 5^5 · 5^2. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 6^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 6^4·6^2=6^(4+2)=6^6.
- 81 — 9² = 81 אריחים.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(1+5) = 6^6.
- 2^3 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 6-3=3.
- 11 — 11 × 11 = 121 ⇒ √121 = 11.
- a⁸ — a⁴·a⁴ = a⁴⁺⁴ = a⁸.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(6−3) = 6^3.
- 100000 — 10⁵ = 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 100000.
- 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(8−2) = 5^6.
- 5^2 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 5^1·5^1=5^(1+1)=5^2.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(6+3) = 4^9.
- 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(2·5) = 2^10.
- a³ — בחלוקה עם אותו בסיס מחסירים את המעריכים: a⁵ : a² = a⁵⁻² = a³.
- 36000 — 40 שנה = 2 פרקים. 4000·3² = 4000·9 = 36000.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(5+2) = 5^7.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'