15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה שווה (−5)^4?
- 2.מה ערך 5² · 5² ÷ 5³?
- 3.חשב: (2^3)^2 = ?
- 4.מה הוא √25?
- 5.אוכלוסיית עיר מתשלשת כל 20 שנה. אם לפני 40 שנה היו 4000 תושבים, כמה יש היום?
- 6.חשבו: 5² − 4²
- 7.כמה שווה (−2)^4?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 4^2 · 4^6. מהו המעריך?
- 9.פשטו: (3²)³ ÷ 3⁴
- 10.ריבוע בעל שטח 169 ס״מ². מה אורך צלעו?
- 11.ביטוי: (2x²)(3x). מהי התוצאה?
- 12.פשטו: (a²)⁵
- 13.פשטו: (10⁻³ · 10⁵) ÷ 10⁻²?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 3^9 : 3^4. מהו המעריך?
- 15.מה ערך 2 + 3² · 4?
מפתח תשובות
- 625 — מעריך זוגי → תוצאה חיובית. 5^4 = 625, לכן (−5)^4 = 625.
- 5 — 5² · 5² = 5⁴. 5⁴ ÷ 5³ = 5^(4−3) = 5¹ = 5.
- 64 — (2^3)^2=2^(3·2)=2^6=64.
- 5 — √25 = 5 כי 5² = 25.
- 36000 — 40 שנה = 2 פרקים. 4000·3² = 4000·9 = 36000.
- 9 — 5² = 25, 4² = 16. 25 − 16 = 9.
- 16 — מעריך זוגי → תוצאה חיובית. 2^4 = 16, לכן (−2)^4 = 16.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(2+6) = 4^8.
- 3² — (3²)³ = 3⁶. ואז 3⁶ ÷ 3⁴ = 3^(6−4) = 3².
- 13 ס״מ — צלע = √169 = 13 ס״מ, כי 13² = 169.
- 6x³ — כפלו מקדמים: 2 × 3 = 6. כפלו חזקות: x² × x = x³. תוצאה: 6x³.
- a¹⁰ — (a²)⁵ = a²·⁵ = a¹⁰.
- 10⁴ — 10⁻³ · 10⁵ = 10². אחר כך 10² ÷ 10⁻² = 10²⁻⁽⁻²⁾ = 10⁴.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(9−4) = 3^5.
- 38 — סדר פעולות: קודם חזקות: 3² = 9. ואז כפל: 9 · 4 = 36. ואז חיבור: 2 + 36 = 38.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'