15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו: (2x²y)³ · (xy²)
- 2.פשטו: (x³·x⁴) : (x²)³
- 3.מה ערך הביטוי 7^2?
- 4.פשטו לחזקה אחת: (5^5)^4. מהו המעריך?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 6^1 · 6^2. מהו המעריך?
- 6.מה ערך 3² + √16 − 2³?
- 7.אדם מפקיד 1,000 ש״ח, ובכל שנה הסכום מוכפל ב־1.1 (10% ריבית). כמה יהיה לאחר שנתיים?
- 8.פשטו לחזקה אחת: (7^3)^5. מהו המעריך?
- 9.פשטו לחזקה אחת: (7^4)^4. מהו המעריך?
- 10.מה ערך הביטוי 9^2?
- 11.כמה זה (4²)³?
- 12.אוכלוסיית עיר מתשלשת כל 20 שנה. אם לפני 40 שנה היו 4000 תושבים, כמה יש היום?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 2^2 · 2^4. מהו המעריך?
- 14.כמה זה 7⁵ : 7²?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 4^1 · 4^6. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 8x⁷y⁵ — (2x²y)³ = 8x⁶y³. כפל ב-xy²: 8x⁶y³ · xy² = 8x⁷y⁵.
- x¹ — במונה: x³·x⁴ = x⁷. במכנה: (x²)³ = x⁶. בסך הכל x⁷ : x⁶ = x¹.
- 49 — 7^2 = 7·7 = 49.
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(5·4) = 5^20.
- 3 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(1+2) = 6^3.
- 5 — 3² = 9, √16 = 4, 2³ = 8. לכן 9 + 4 − 8 = 5.
- 1,210 ש״ח — 1,000 × 1.1² = 1,000 × 1.21 = 1,210 ש״ח.
- 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(3·5) = 7^15.
- 16 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(4·4) = 7^16.
- 81 — 9^2 = 9·9 = 81.
- 4⁶ — (4²)³ = 4²·³ = 4⁶.
- 36000 — 40 שנה = 2 פרקים. 4000·3² = 4000·9 = 36000.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(2+4) = 2^6.
- 7³ — בחלוקת חזקות עם אותו בסיס מחסירים מעריכים: 7⁵ : 7² = 7⁵⁻² = 7³.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(1+6) = 4^7.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'