15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מה ערך 10⁻¹?
- 2.פשט: √48
- 3.מהו ערך הביטוי 5² − 3² × 2 + 1?
- 4.כמה שווה 6^2?
- 5.פשטו: (−2x²)³ · x.
- 6.חשב: 2^1 = ?
- 7.פשטו: (x³y²)³ : (x²y)²
- 8.פשטו לחזקה אחת: 7^5 : 7^2. מהו המעריך?
- 9.מהו ערך הביטוי (4³ · 2²) : 2⁵?
- 10.מה גדול יותר: 6² או 2⁶?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 6^2 · 6^2. מהו המעריך?
- 12.כמה זה 5¹ · 5⁶?
- 13.פשטו לחזקה אחת: (5^4)^4. מהו המעריך?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 5^6 · 5^6. מהו המעריך?
- 15.פשטו לחזקה אחת: (7^4)^5. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 0.1 — 10⁻¹ = 1/10 = 0.1.
- 4√3 — √48 = √(16 · 3) = √16 · √3 = 4√3.
- 8 — לפי סדר פעולות: 5² = 25, 3² = 9, 9 × 2 = 18. 25 − 18 + 1 = 8.
- 36 — 6^2 = 6·6 = 36.
- −8x⁷ — (−2x²)³ = (−2)³ · (x²)³ = −8x⁶. כפל ב־x: −8x⁶ · x = −8x⁷.
- 2 — 2^1 משמע 2 מוכפל בעצמו 1 פעמים. 2 = 2.
- x⁵y⁴ — (x³y²)³ = x⁹y⁶. (x²y)² = x⁴y². חלוקה: x⁹⁻⁴y⁶⁻² = x⁵y⁴.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(5−2) = 7^3.
- 2³ — 4 = 2², ולכן 4³ = (2²)³ = 2⁶. במונה: 2⁶·2² = 2⁸. בחילוק: 2⁸ : 2⁵ = 2³ = 8.
- 2⁶ גדול יותר — 6² = 36, ו-2⁶ = 64. לכן 2⁶ גדול יותר.
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(2+2) = 6^4.
- 5⁷ — 5¹ · 5⁶ = 5¹⁺⁶ = 5⁷.
- 16 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(4·4) = 5^16.
- 12 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(6+6) = 5^12.
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(4·5) = 7^20.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'