15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.חשבו: (−5)² − (−3)³.
(א)22
(ב)52✓
(ג)−2
(ד)−52
2.מה הערך של 7⁰?
(א)1✓
(ב)0
(ג)7
(ד)70
3.כמה זה √100 + √16?
(א)√116
(ב)14✓
(ג)4
(ד)10
4.כמה זה √(5²)?
(א)10
(ב)5✓
(ג)25
(ד)√5
5.מהירות האור היא בערך 3 · 10⁸ מ׳/ש׳. כמה מטרים יעבור אור ב־10² שניות?
(א)3 · 10⁴
(ב)3 · 10⁶
(ג)3 · 10¹⁰✓
(ד)30 · 10⁸
6.חשבו: 3⁵ ÷ 3³
(א)3²✓
(ב)3⁸
(ג)3
(ד)3¹⁵
7.מהו √49?
(א)7✓
(ב)14
(ג)6
(ד)8
8.מי גדול יותר: 7² או 50?
(א)50✓
(ב)שווים
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)7²
9.מהו ? אם x^? · x³ = x¹¹
(א)14
(ב)4
(ג)8✓
(ד)33
10.לפי חוק המנה — כמה זה 2⁵ : 2³?
(א)2²✓
(ב)2⁸
(ג)2⁻²
(ד)2¹⁵
11.פשטו לחזקה אחת: (5^3)^2. מהו המעריך?
(א)10
(ב)7
(ג)8
(ד)6✓
12.פשטו לחזקה אחת: (5^4)^2. מהו המעריך?
(א)7
(ב)8✓
(ג)11
(ד)12
13.פשטו לחזקה אחת: 3^8 : 3^4. מהו המעריך?
(א)4✓
(ב)3
(ג)7
(ד)5
14.פשט: 6^4 · 6^2 = ?
(א)6^6✓
(ב)6^2
(ג)36^6
(ד)6^8
15.פשטו לחזקה אחת: 3^8 : 3^3. מהו המעריך?
(א)5✓
(ב)8
(ג)6
(ד)3

מפתח תשובות

52 — (−5)² = 25. (−3)³ = −27. 25 − (−27) = 25 + 27 = 52.
1 — 7⁰ = 1. כל מספר שאינו אפס בחזקת 0 שווה ל-1.
14 — √100 + √16 = 10 + 4 = 14. שורשים מחושבים לפני חיבור.
5 — שורש וחזקה־בריבוע מבטלים זה את זה עבור מספר חיובי: √(5²) = 5.
3 · 10¹⁰ — דרך = מהירות · זמן = 3 · 10⁸ · 10² = 3 · 10⁸⁺² = 3 · 10¹⁰ מ׳.
3² — 3⁵ ÷ 3³ = 3^(5−3) = 3² = 9.
7 — √49 = 7 כי 7² = 49.
50 — 7² = 49 ואילו 50 גדול ב־1. לכן 50 גדול יותר.
8 — ? + 3 = 11, לכן ? = 8.
2² — חוק המנה: aᵐ : aⁿ = aᵐ⁻ⁿ. לכן 2⁵ : 2³ = 2⁵⁻³ = 2².
6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(3·2) = 5^6.
8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(4·2) = 5^8.
4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(8−4) = 3^4.
6^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 6^4·6^2=6^(4+2)=6^6.
5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(8−3) = 3^5.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'