15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 2^6 : 2^4. מהו המעריך?
- 2.פשטו לחזקה אחת: (9^3)^5. מהו המעריך?
- 3.בסרט יש 7² שחקנים מקבוצה אחת ו־7³ שחקנים מקבוצה שנייה. כמה שחקנים בסך הכול אם נעריך במכפלה 7² · 7³?
- 4.כמה שווה (−2)^4?
- 5.פשטו לחזקה אחת: (4^5)^2. מהו המעריך?
- 6.מה ערך 4⁻¹?
- 7.מה ערכה של החזקה 6²?
- 8.כמה זה √16 · √9?
- 9.פשטו לחזקה אחת: (6^5)^6. מהו המעריך?
- 10.כמה שווה 5^5?
- 11.כמה זה 5⁵ : 5⁵?
- 12.מה ערך 2⁵?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 5^3 : 5^2. מהו המעריך?
- 14.פשט: (4^4)^1 = ?
- 15.כמה פעמים גדול 3 × 10⁵ מ-6 × 10³?
מפתח תשובות
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(6−4) = 2^2.
- 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(3·5) = 9^15.
- 7⁵ — 7² · 7³ = 7²⁺³ = 7⁵.
- 16 — מעריך זוגי → תוצאה חיובית. 2^4 = 16, לכן (−2)^4 = 16.
- 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(5·2) = 4^10.
- 1/4 — 4⁻¹ = 1/4¹ = 1/4.
- 36 — 6² = 6 · 6 = 36.
- 12 — √16 = 4 ו־√9 = 3, מכפלה: 4 · 3 = 12.
- 30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 6^(5·6) = 6^30.
- 3125 — 5^5 = 5·5·5·5·5 = 3125.
- 1 — 5⁵ : 5⁵ = 5⁵⁻⁵ = 5⁰ = 1.
- 32 — 2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(3−2) = 5^1.
- 4^4 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 4·1=4.
- 50 — (3 × 10⁵) ÷ (6 × 10³) = (3/6) × 10^(5−3) = 0.5 × 10² = 50.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'