15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו: (x³)⁴
- 2.חשב: 3^7 : 3^3 = ?
- 3.פשטו: (a⁴)³
- 4.כמה שווה 4^3?
- 5.בין אילו שני מספרים שלמים נמצא √200?
- 6.חשב: 9^1 = ?
- 7.פשטו לחזקה אחת: (3^2)^3. מהו המעריך?
- 8.קוביה בעלת מקצוע 10 ס״מ. מה נפחה?
- 9.כמה זה 6⁵ : 6²?
- 10.פשטו: (3x²)².
- 11.חשב: 4^3 = ?
- 12.מה הערך של 2⁴?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 5^3 · 5^3. מהו המעריך?
- 14.חשב: 5^5 + 2 = ?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 9^5 : 9^1. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- x¹² — (x³)⁴ = x³·⁴ = x¹².
- 81 — 3^7:3^3=3^(7-3)=3^4=81.
- a¹² — (a⁴)³ = a⁴·³ = a¹².
- 64 — 4^3 = 4·4·4 = 64.
- בין 14 ל-15 — 14² = 196, 15² = 225. 196 < 200 < 225 ⇒ √200 בין 14 ל-15.
- 9 — 9^1 משמע 9 מוכפל בעצמו 1 פעמים. 9 = 9.
- 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(2·3) = 3^6.
- 1,000 סמ״ק — נפח = 10³ = 1,000 סמ״ק.
- 6³ — 6⁵ : 6² = 6⁵⁻² = 6³.
- 9x⁴ — (3x²)² = 3² × (x²)² = 9 × x⁴ = 9x⁴.
- 64 — 4^3 משמע 4 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 4·4·4 = 64.
- 16 — 2⁴ = 2 × 2 × 2 × 2 = 16. שתיים בחזקת 4 שווה שש-עשרה.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(3+3) = 5^6.
- 3127 — 5^5=3125. מוסיפים 2: 3125+2=3127.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(5−1) = 9^4.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'