15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו: (5²)² : 5
- 2.פשט: (x^5)^4 = ?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 9^4 · 9^3. מהו המעריך?
- 4.כמה זה ((-5)²)³?
- 5.פשטו: 2⁴ · 2³ : 2²
- 6.מה גדול יותר: 2¹⁰ או 10²?
- 7.פשטו: x · x · x
- 8.פשטו לחזקה אחת: (8^5)^4. מהו המעריך?
- 9.פשטו: (4x³)²
- 10.פשטו לחזקה אחת: 8^8 : 8^4. מהו המעריך?
- 11.כמה זה 3² + 4²?
- 12.חשב: 10² + 3² = ?
- 13.חשבו: 2⁴ · 2²
- 14.חשב: 6^4 = ?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 8^2 · 8^6. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 5³ — (5²)² = 5⁴, ואז 5⁴ : 5¹ = 5³.
- x^20 — (x^5)^4=x^(5·4)=x^20.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(4+3) = 9^7.
- 15625 — ((-5)²)³ = (-5)⁶ = 15625. מעריך זוגי נותן תוצאה חיובית.
- 2⁵ — מחברים את המעריכים במכפלה ומחסירים בחילוק: 2⁴⁺³⁻² = 2⁵.
- 2¹⁰ — 2¹⁰ = 1024, 10² = 100. לכן 2¹⁰ > 10².
- x³ — מכפלה של אותו משתנה שלוש פעמים היא x³.
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(5·4) = 8^20.
- 16x⁶ — (4x³)² = 4² · (x³)² = 16x⁶.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(8−4) = 8^4.
- 25 — 3² = 9, 4² = 16, ולכן 9 + 16 = 25.
- 109 — 10² = 100, 3² = 9. 100 + 9 = 109.
- 2⁶ — 2⁴ · 2² = 2^(4+2) = 2⁶.
- 1296 — 6^4 משמע 6 מוכפל בעצמו 4 פעמים. 6·6·6·6 = 1296.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(2+6) = 8^8.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'