15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 5^9 : 5^6. מהו המעריך?
- 2.מהו ? אם 5^? · 5⁴ = 5⁹
- 3.פשטו לחזקה אחת: 8^4 · 8^1. מהו המעריך?
- 4.מי גדול יותר: 11² או 5³?
- 5.מה ערך 27^(1/3)?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 2^4 : 2^3. מהו המעריך?
- 7.פשטו: 2³·2⁴·2²
- 8.חלקת בגינה ריבועית בשטח 81 מ״ר. מה אורך כל צלע?
- 9.כמה זה ∛27?
- 10.פשטו: x⁵ · x⁻²·
- 11.פשטו: (a⁵ ÷ a²) × a³.
- 12.כמה זה 10² − 6²?
- 13.מהו המעריך החסר? 10^? = 100
- 14.אורך צלע ריבוע הוא √121 ס״מ. מה אורך הצלע?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 8^8 : 8^6. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(9−6) = 5^3.
- 5 — ? + 4 = 9, לכן ? = 5.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(4+1) = 8^5.
- 5³ — 11² = 121 ואילו 5³ = 125. לכן 5³ גדול יותר ב־4.
- 3 — מעריך שבר 1/3 פירושו שורש מעוקב: 27^(1/3) = ∛27 = 3.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(4−3) = 2^1.
- 2⁹ — 2³·2⁴·2² = 2³⁺⁴⁺² = 2⁹.
- 9 מ׳ — שטח = a². a = √81 = 9 מ׳.
- 3 — השורש השלישי של 27 הוא המספר שבחזקת 3 נותן 27: 3³ = 27.
- x³ — x⁵ · x⁻² = x⁵⁺⁽⁻²⁾ = x³.
- a⁶ — a⁵ ÷ a² = a³. a³ × a³ = a⁶.
- 64 — 10² = 100, 6² = 36. 100 − 36 = 64.
- 2 — 10² = 10·10 = 100, לכן המעריך הוא 2.
- 11 ס״מ — √121 = 11 כי 11² = 121.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(8−6) = 8^2.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'