15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.ריבוע עם צלע a = √16. מה שטח הריבוע?
- 2.פשטו לחזקה אחת: (5^4)^2. מהו המעריך?
- 3.חשב: 10^3 = ?
- 4.פשטו: 2⁴ · 2³ : 2²
- 5.√100 = ?
- 6.פשטו: (−2x)³
- 7.כמה זה 2³ : 2⁵?
- 8.נתון: 6^6 · 6^? = 6^12. מהו המעריך החסר?
- 9.פשטו לחזקה אחת: (9^6)^2. מהו המעריך?
- 10.פשטו לחזקה אחת: (8^3)^3. מהו המעריך?
- 11.כמה שווה 2^3?
- 12.פשט: (5^2)^3 = ?
- 13.כמה זה ∛8?
- 14.ארגז קוביה שאורך צלעו 10 ס״מ. מה נפחו בסמ״ק?
- 15.מה הערך של 10⁴?
מפתח תשובות
- 16 — a = √16 = 4. שטח = a² = 4² = 16.
- 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(4·2) = 5^8.
- 1000 — 10^3 משמע 10 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 10·10·10 = 1000.
- 2⁵ — מחברים את המעריכים במכפלה ומחסירים בחילוק: 2⁴⁺³⁻² = 2⁵.
- 10 — 10² = 100, לכן √100 = 10.
- −8x³ — (−2x)³ = (−2)³ · x³ = −8x³.
- 2⁻² — מחסירים מעריכים: 2³ : 2⁵ = 2³⁻⁵ = 2⁻².
- 6 — 6+?=12 ⇒ ?=6=6.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(6·2) = 9^12.
- 9 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(3·3) = 8^9.
- 8 — 2^3 = 2·2·2 = 8.
- 5^6 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 2·3=6.
- 2 — 2³ = 8, ולכן ∛8 = 2.
- 1000 — 10³ = 10·10·10 = 1000 סמ״ק.
- 10000 — 10⁴ = 10,000. בחזקות של 10, המספר של אפסים שווה למעריך.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'