15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 3^8 : 3^7. מהו המעריך?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 3^2 · 3^6. מהו המעריך?
- 3.מה הערך של 6³?
- 4.מהו המעריך החסר? (-3)^? = 9
- 5.פשטו לחזקה אחת: (7^3)^2. מהו המעריך?
- 6.פתרו: √(36) + √(25).
- 7.מה ערך 10²?
- 8.כמה זה (−3)²?
- 9.ריבוע א׳ צלעו 5 ס״מ, וריבוע ב׳ צלעו 9 ס״מ. מה סכום השטחים בסמ״ר?
- 10.פשט: (x^3)^4 = ?
- 11.כמה זה 2⁷ : 2²?
- 12.מהו ערכו של 5²?
- 13.פשטו: (y³)⁵
- 14.פשטו לחזקה אחת: (8^2)^5. מהו המעריך?
- 15.מה ערך 10⁻²?
מפתח תשובות
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(8−7) = 3^1.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(2+6) = 3^8.
- 216 — 6³ = 6 × 6 × 6 = 216. 6² = 36, ו-36 × 6 = 216.
- 2 — (-3)² = (-3)·(-3) = 9, לכן המעריך הוא 2. מעריך זוגי נותן תוצאה חיובית.
- 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(3·2) = 7^6.
- 11 — √36 = 6 ו־√25 = 5, סכום: 6 + 5 = 11.
- 100 — 10² = 10 · 10 = 100.
- 9 — (−3)² = (−3) · (−3) = 9. מינוס כפול מינוס נותן פלוס.
- 106 — 5² + 9² = 25 + 81 = 106 סמ״ר.
- x^12 — (x^3)^4=x^(3·4)=x^12.
- 2⁵ — 2⁷ : 2² = 2⁷⁻² = 2⁵.
- 25 — 5² = 5 × 5 = 25.
- y¹⁵ — (y³)⁵ = y³·⁵ = y¹⁵.
- 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(2·5) = 8^10.
- 1/100 — 10⁻² = 1/10² = 1/100.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'