15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מי גדול יותר: 3⁸ או 9³?
- 2.כמה זה 3⁴?
- 3.פשטו: (2³ · 2⁻¹)².
- 4.השלימו: 3ˣ = 27. מהו x?
- 5.פשטו: (a²b)·(ab³)
- 6.פשטו לחזקה אחת: 5^8 : 5^4. מהו המעריך?
- 7.חשבו: 2³ + 2⁴.
- 8.מה ערך 1⁵?
- 9.כמה שווה (−4)^2?
- 10.כמה זה 5² : 5⁶?
- 11.פשט: 3^4 : 3^2 = ?
- 12.פשטו: (3²)³·3
- 13.פשטו לחזקה אחת: (9^4)^4. מהו המעריך?
- 14.חשב: 4^5 : 4^2 = ?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 3^3 : 3^2. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 3⁸ — 9³ = (3²)³ = 3⁶. עכשיו צריך להשוות 3⁸ ל־3⁶. כשהבסיס זהה (3>1), המעריך הגדול נותן ערך גדול יותר. לכן 3⁸ > 3⁶.
- 81 — 3⁴ = 3 · 3 · 3 · 3 = 81.
- 16 — בתוך הסוגריים: 2³ · 2⁻¹ = 2² = 4. ואז 4² = 16. או ישירות: 2^((3−1)·2) = 2⁴ = 16.
- 3 — 3³ = 27, ולכן x = 3.
- a³b⁴ — מאחדים בסיסים שווים: a² · a = a³ ו-b · b³ = b⁴. סהכ a³b⁴.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(8−4) = 5^4.
- 24 — 2³ = 8, 2⁴ = 16, ולכן 8 + 16 = 24.
- 1 — 1 בכל חזקה שווה 1. 1⁵ = 1 · 1 · 1 · 1 · 1 = 1.
- 16 — מעריך זוגי → תוצאה חיובית. 4^2 = 16, לכן (−4)^2 = 16.
- 5⁻⁴ — 5² : 5⁶ = 5²⁻⁶ = 5⁻⁴.
- 3^2 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 4-2=2.
- 3⁷ — (3²)³ = 3⁶. אחר כך 3⁶·3¹ = 3⁷.
- 16 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(4·4) = 9^16.
- 64 — 4^5:4^2=4^(5-2)=4^3=64.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(3−2) = 3^1.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'