15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 6^2 · 6^4. מהו המעריך?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 7^6 : 7^3. מהו המעריך?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 2^3 · 2^4. מהו המעריך?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 2^2 · 2^2. מהו המעריך?
- 5.פשטו: (a⁴)³
- 6.כמה זה 4³·4²?
- 7.חשב: 6^3 = ?
- 8.חיידקים מכפילים את עצמם כל חצי שעה. בהתחלה יש 10. כמה יהיו לאחר 3 שעות?
- 9.אוכלוסיית חיידקים מוכפלת כל שעה. בהתחלה יש 2³ חיידקים. כמה חיידקים יהיו אחרי 5 שעות?
- 10.פשטו לחזקה אחת: (4^2)^3. מהו המעריך?
- 11.קוביה באורך צלע 5 ס״מ. מה השטח הכולל של 6 פאותיה (שטח פנים) בסמ״ר?
- 12.פשטו לחזקה אחת: (5^4)^3. מהו המעריך?
- 13.פשטו לחזקה אחת: (5^2)^6. מהו המעריך?
- 14.כיצד נכתוב 4 · 4 · 4 כחזקה?
- 15.מה הערך של 4⁻²?
מפתח תשובות
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(2+4) = 6^6.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(6−3) = 7^3.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(3+4) = 2^7.
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(2+2) = 2^4.
- a¹² — (a⁴)³ = a⁴·³ = a¹².
- 4⁵ — 4³·4² = 4³⁺² = 4⁵.
- 216 — 6^3 משמע 6 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 6·6·6 = 216.
- 640 — ב־3 שעות יש 6 הכפלות: 10 × 2⁶ = 10 × 64 = 640.
- 2⁸ — אחרי 5 שעות הכמות תהיה 2³ · 2⁵ = 2³⁺⁵ = 2⁸ = 256 חיידקים.
- 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(2·3) = 4^6.
- 150 — כל פאה = 5² = 25. שטח פנים = 6·25 = 150 סמ״ר.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(4·3) = 5^12.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(2·6) = 5^12.
- 4³ — 4 כפול עצמו שלוש פעמים הוא 4³.
- 1/16 — 4⁻² = 1/4² = 1/16.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'