15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: (5^3)^3. מהו המעריך?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 4^9 : 4^4. מהו המעריך?
- 3.מי גדול יותר: (1/2)⁴ או (1/2)³?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 6^1 · 6^6. מהו המעריך?
- 5.חשבו: 5² + √25
- 6.פשטו לחזקה אחת: 9^9 : 9^5. מהו המעריך?
- 7.פשטו: √(4·k²) כאשר k > 0
- 8.נפח קוביה הוא 1,000 סמ״ק. מהו אורך מקצועה?
- 9.כמה זה 10³ - 10²?
- 10.פשטו: (m²)⁶
- 11.פשטו לחזקה אחת: 2^6 · 2^2. מהו המעריך?
- 12.קוביה שנפחה 216 סמ"ק. מה אורך הצלע שלה?
- 13.בין אילו שני מספרים שלמים נמצא √200?
- 14.ביטוי: (2x²)(3x). מהי התוצאה?
- 15.פשטו לחזקה אחת: (8^6)^2. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 9 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(3·3) = 5^9.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(9−4) = 4^5.
- (1/2)³ — (1/2)⁴ = 1/16 ואילו (1/2)³ = 1/8. כשמעלים שבר בין 0 ל־1 בחזקה גדולה יותר, התוצאה קטנה יותר.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(1+6) = 6^7.
- 30 — 5² = 25, √25 = 5. 25 + 5 = 30.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(9−5) = 9^4.
- 2k — √(4·k²) = √4 · √(k²) = 2 · k = 2k.
- 10 ס״מ — מקצוע = ∛1,000 = 10 ס״מ.
- 900 — 10³ = 1000, 10² = 100, ולכן 1000 - 100 = 900.
- m¹² — (m²)⁶ = m²·⁶ = m¹².
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(6+2) = 2^8.
- 6 ס״מ — נפח קובייה = צלע³, ולכן הצלע = ∛216 = 6 ס״מ.
- בין 14 ל-15 — 14² = 196, 15² = 225. 196 < 200 < 225 ⇒ √200 בין 14 ל-15.
- 6x³ — כפלו מקדמים: 2 × 3 = 6. כפלו חזקות: x² × x = x³. תוצאה: 6x³.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(6·2) = 8^12.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'