15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מה ערכו של m אם (2ᵐ)³ = 2¹²?
- 2.חשב: 2^4 = ?
- 3.כמה שווה √81?
- 4.קוביית משחק צלעה 3 ס״מ. מה הנפח?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 8^5 : 8^2. מהו המעריך?
- 6.מהו √(4 · 9)?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 4^5 · 4^4. מהו המעריך?
- 8.מהו המעריך החסר? (-3)^? = 9
- 9.פתרו: √(36) + √(25).
- 10.פשטו לחזקה אחת: (5^3)^2. מהו המעריך?
- 11.פשטו לחזקה אחת: (5^5)^4. מהו המעריך?
- 12.פשט: 10^4 : 10^3 = ?
- 13.חשב: 3^3 + 7 = ?
- 14.פשטו: (b⁶)²
- 15.כמה שווה 3^3?
מפתח תשובות
- 4 — (2ᵐ)³ = 2³ᵐ = 2¹², לכן 3m = 12 וכן m = 4.
- 16 — 2^4 משמע 2 מוכפל בעצמו 4 פעמים. 2·2·2·2 = 16.
- 9 — 9 × 9 = 81 ⇒ √81 = 9.
- 27 סמ"ק — 3³ = 27.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(5−2) = 8^3.
- 6 — √(4 · 9) = √36 = 6. לחלופין: √4 · √9 = 2 · 3 = 6.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(5+4) = 4^9.
- 2 — (-3)² = (-3)·(-3) = 9, לכן המעריך הוא 2. מעריך זוגי נותן תוצאה חיובית.
- 11 — √36 = 6 ו־√25 = 5, סכום: 6 + 5 = 11.
- 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(3·2) = 5^6.
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(5·4) = 5^20.
- 10^1 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 4-3=1.
- 34 — 3^3=27. מוסיפים 7: 27+7=34.
- b¹² — (b⁶)² = b⁶·² = b¹².
- 27 — 3^3 = 3·3·3 = 27.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'