15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.כמה זה 7⁴ : 7⁴?
(א)7⁰·⁵
(ב)7
(ג)7⁸
(ד)1✓
2.כמה שווה (−5)^5?
(א)-3214
(ב)-3125✓
(ג)-3093
(ד)-2849
3.פשטו לחזקה אחת: 8^8 : 8^5. מהו המעריך?
(א)3✓
(ב)6
(ג)2
(ד)4
4.פשטו לחזקה אחת: 7^7 : 7^1. מהו המעריך?
(א)7
(ב)6✓
(ג)9
(ד)8
5.פשטו לחזקה אחת: (5^5)^2. מהו המעריך?
(א)8
(ב)12
(ג)10✓
(ד)14
6.פשטו לחזקה אחת: 8^7 : 8^2. מהו המעריך?
(א)7
(ב)4
(ג)5✓
(ד)2
7.פשטו לחזקה אחת: 7^9 : 7^7. מהו המעריך?
(א)2✓
(ב)5
(ג)4
(ד)0
8.חשב: 5^3 + 5 = ?
(א)130✓
(ב)125
(ג)20
(ד)120
9.פשטו: 25x⁸ : 5x⁴
(א)5x⁴✓
(ב)20x⁴
(ג)5x¹²
(ד)5x²
10.מה ערכה של החזקה 1¹⁰⁰?
(א)0
(ב)10
(ג)1✓
(ד)100
11.פשטו לחזקה אחת: 4^6 : 4^1. מהו המעריך?
(א)3
(ב)2
(ג)6
(ד)5✓
12.מה ערך 2 + 3² · 4?
(א)100
(ב)50
(ג)38✓
(ד)20
13.מהו ? אם 6^? = 216
(א)2
(ב)6
(ג)4
(ד)3✓
14.מה ערך √(4² + 3²)?
(א)7
(ב)5✓
(ג)√7
(ד)25
15.כמה שווה (−3)^3?
(א)-29
(ב)-28
(ג)-30
(ד)-27✓

מפתח תשובות

1 — 7⁴ : 7⁴ = 7⁴⁻⁴ = 7⁰ = 1.
-3125 — מעריך אי-זוגי → תוצאה שלילית. 5^5 = 3125, לכן (−5)^5 = -3125.
3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(8−5) = 8^3.
6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(7−1) = 7^6.
10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(5·2) = 5^10.
5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(7−2) = 8^5.
2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(9−7) = 7^2.
130 — 5^3=125. מוסיפים 5: 125+5=130.
5x⁴ — 25 : 5 = 5, ו-x⁸ : x⁴ = x⁴. התוצאה 5x⁴.
1 — 1 בכל חזקה שווה 1. 1¹⁰⁰ = 1.
5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(6−1) = 4^5.
38 — סדר פעולות: קודם חזקות: 3² = 9. ואז כפל: 9 · 4 = 36. ואז חיבור: 2 + 36 = 38.
3 — 6³ = 6·6·6 = 216, לכן המעריך הוא 3.
5 — 4² + 3² = 16 + 9 = 25. √25 = 5.
-27 — מעריך אי-זוגי → תוצאה שלילית. 3^3 = 27, לכן (−3)^3 = -27.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'