15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מה הבסיס בביטוי 7⁴?
- 2.פשט: 2^3 : 2^2 = ?
- 3.אוכלוסייה של 100 אנשים גדלה פי 3 בכל עשור. כמה אנשים יהיו אחרי 4 עשורים?
- 4.פשטו לחזקה אחת: (2^5)^4. מהו המעריך?
- 5.פשטו: 2⁻³·2⁵
- 6.פשטו לחזקה אחת: (9^3)^4. מהו המעריך?
- 7.מה ערך 5²?
- 8.חשב: (3^3)^3 = ?
- 9.מה ערך 16^(1/2)?
- 10.פשטו: (2 · 3)²
- 11.פשטו לחזקה אחת: 4^6 · 4^6. מהו המעריך?
- 12.פשטו לחזקה אחת: (7^5)^4. מהו המעריך?
- 13.פשטו לחזקה אחת: (4^6)^5. מהו המעריך?
- 14.פשטו לחזקה אחת: (9^5)^3. מהו המעריך?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 4^7 : 4^5. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 7 — בביטוי 7⁴, הבסיס הוא 7 (המספר הגדול) והמעריך הוא 4.
- 2^1 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 3-2=1.
- 8100 — אחרי 4 עשורים: 100 · 3⁴ = 100 · 81 = 8100.
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(5·4) = 2^20.
- 2² — 2⁻³·2⁵ = 2⁻³⁺⁵ = 2².
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(3·4) = 9^12.
- 25 — 5² = 5 · 5 = 25.
- 19683 — (3^3)^3=3^(3·3)=3^9=19683.
- 4 — 16^(1/2) = √16 = 4.
- 36 — (2 · 3)² = 6² = 36, או לחלופין 2² · 3² = 4 · 9 = 36.
- 12 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(6+6) = 4^12.
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(5·4) = 7^20.
- 30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(6·5) = 4^30.
- 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(5·3) = 9^15.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(7−5) = 4^2.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'