15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.אוכלוסיית חיידקים מוכפלת מדי שעה. בהתחלה יש 100 חיידקים. כמה יהיו אחרי 5 שעות?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 3^1 · 3^1. מהו המעריך?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 3^4 : 3^2. מהו המעריך?
- 4.כמה שווה √196?
- 5.חשב: 4^3 + 6 = ?
- 6.כמה שווה (−4)^5?
- 7.הצד של ריבוע שטחו 288 מ״ר הוא:
- 8.פשטו לחזקה אחת: (7^3)^5. מהו המעריך?
- 9.מה הערך של x² כאשר x = 4?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 9^3 · 9^4. מהו המעריך?
- 11.באוויר יש בערך 2.5 · 10¹⁹ מולקולות בס״מ³. כמה מולקולות יש ב־4 · 10² ס״מ³?
- 12.קופסה בצורת קובייה בעלת צלע 4 ס״מ. מה הנפח?
- 13.קוביה שאורך צלעה 4 ס״מ. מה נפחה בסמ״ק?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 2^3 · 2^4. מהו המעריך?
- 15.מה ערך 6²?
מפתח תשובות
- 3200 — כמות אחרי 5 שעות: 100 · 2⁵ = 100 · 32 = 3200.
- 2 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(1+1) = 3^2.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(4−2) = 3^2.
- 14 — 14 × 14 = 196 ⇒ √196 = 14.
- 70 — 4^3=64. מוסיפים 6: 64+6=70.
- -1024 — מעריך אי-זוגי → תוצאה שלילית. 4^5 = 1024, לכן (−4)^5 = -1024.
- 12√2 — צלע = √288 = √(144 · 2) = 12√2.
- 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(3·5) = 7^15.
- 16 — x² = 4² = 4 · 4 = 16.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(3+4) = 9^7.
- 10²² — 2.5 · 10¹⁹ · 4 · 10² = (2.5·4) · 10¹⁹⁺² = 10 · 10²¹ = 10²².
- 64 סמ"ק — 4³ = 64 סמ"ק.
- 64 — נפח = 4³ = 4·4·4 = 64 סמ״ק.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(3+4) = 2^7.
- 36 — 6² = 6 · 6 = 36.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'