15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מה ערך 3³?
- 2.פשטו: (5a²)²
- 3.פשט: 7^6 : 7^2 = ?
- 4.פשטו לחזקה אחת: (2^6)^6. מהו המעריך?
- 5.תא מתחלק לשניים כל שעה. אחרי 6 שעות, כמה תאים יהיו מתא אחד?
- 6.מסת אטום היא 6 × 10⁻²⁷ ק״ג. כמה אטומים נדרשים כדי שהמסה הכוללת תהיה 6 × 10⁻¹⁵ ק״ג?
- 7.פשטו: (5·2)³
- 8.השלימו: 2ˣ = 16. מהו x?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 9^6 : 9^2. מהו המעריך?
- 10.כמה זה 10⁴·10⁰?
- 11.כמה זה 25²?
- 12.איזה כתיב חזקה שווה ל-7 × 7?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 7^3 · 7^3. מהו המעריך?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 5^3 : 5^1. מהו המעריך?
- 15.מה ערך 2³ · 2²?
מפתח תשובות
- 27 — 3³ = 3 · 3 · 3 = 9 · 3 = 27.
- 25a⁴ — (5a²)² = 5² · (a²)² = 25 · a⁴ = 25a⁴.
- 7^4 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 6-2=4.
- 36 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(6·6) = 2^36.
- 64 — 2⁶ = 64 תאים.
- 10¹² — (6 × 10⁻¹⁵) : (6 × 10⁻²⁷) = 10⁻¹⁵⁻⁽⁻²⁷⁾ = 10¹².
- 5³·2³ — (5·2)³ = 5³·2³.
- 4 — 2⁴ = 16, ולכן x = 4.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(6−2) = 9^4.
- 10⁴ — 10⁴·10⁰ = 10⁴⁺⁰ = 10⁴.
- 625 — 25² = 25 × 25 = 625.
- 7² — 7 × 7 = 7², כי 7 מוכפל בעצמו 2 פעמים. נקרא 'שבע בריבוע'.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(3+3) = 7^6.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(3−1) = 5^2.
- 32 — 2³ · 2² = 2^(3+2) = 2⁵ = 32. כשמכפילים חזקות עם בסיס זהה, מחברים את המעריכים.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'