15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.פשטו: (x⁵)² : x⁶
(א)x⁻⁴
(ב)x¹⁶
(ג)x⁴✓
(ד)x⁷
2.מהו המעריך החסר? 3^? = 27
(א)2
(ב)4
(ג)3✓
(ד)9
3.מה ערך ∛64?
(א)4✓
(ב)6
(ג)16
(ד)8
4.כמה זה 2³ : 2⁵?
(א)2⁸
(ב)2²
(ג)2¹⁵
(ד)2⁻²✓
5.פשטו לחזקה אחת: 8^8 : 8^6. מהו המעריך?
(א)5
(ב)2✓
(ג)3
(ד)4
6.חשבו: (2³ · 2²) ÷ (2²)²
(א)2³
(ב)2²
(ג)2⁻¹
(ד)2¹✓
7.מסת אלקטרון היא בערך $9.1 \cdot 1 0^{- 31}$ ק״ג. בדגימה יש $2 \cdot 1 0^{20}$ אלקטרונים. מהי המסה הכוללת בק״ג?
(א) $9.1 \cdot 1 0^{- 11}$
(ב) $1.82 \cdot 1 0^{- 10}$ ✓
(ג) $1.82 \cdot 1 0^{51}$
(ד) $1.82 \cdot 1 0^{- 9}$
8.פשט: (10^4)^1 = ?
(א)10^4✓
(ב)10^4_1
(ג)10^3
(ד)10^5
9.ריבוע בעל היקף 24 ס״מ. מה שטחו?
(א)36 סמ״ר✓
(ב)24 סמ״ר
(ג)576 סמ״ר
(ד)48 סמ״ר
10.פשטו: (a·b)⁵
(א)(ab)⁵ אי-אפשר לפשט
(ב)a·b⁵
(ג)a⁵·b⁵✓
(ד)a⁵+b⁵
11.פשטו לחזקה אחת: (2^3)^6. מהו המעריך?
(א)15
(ב)22
(ג)18✓
(ד)17
12.מה ערך 7⁰?
(א)0
(ב)70
(ג)1✓
(ד)7
13.מה גדול יותר: 2⁷ או 7²?
(א)תלוי
(ב)2⁷ גדול יותר✓
(ג)7² גדול יותר
(ד)הם שווים
14.מספר אטומים מתואר כ-3·10⁵. כמה אטומים זה?
(א)3000000
(ב)300000✓
(ג)3000
(ד)30000
15.בריכה ריבועית באורך צלע 9 מטר. כמה אריחי 1×1 מטר נדרשים לריצוף הכל?
(א)18
(ב)81✓
(ג)36
(ד)72

מפתח תשובות

x⁴ — (x⁵)² = x¹⁰. ואז x¹⁰ : x⁶ = x¹⁰⁻⁶ = x⁴.
3 — 3³ = 3·3·3 = 27, לכן המעריך הוא 3.
4 — ∛64 = 4 כי 4³ = 64.
2⁻² — מחסירים מעריכים: 2³ : 2⁵ = 2³⁻⁵ = 2⁻².
2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(8−6) = 8^2.
2¹ — מונה: 2³ · 2² = 2⁵. מכנה: (2²)² = 2⁴. 2⁵ ÷ 2⁴ = 2¹ = 2.
$1.82 \cdot 10^{-10}$ — $9.1 \cdot 10^{-31} \times 2 \cdot 10^{20} = (9.1 \times 2) \cdot 10^{-31+20} = 18.2 \cdot 10^{-11} = 1.82 \cdot 10^{-10}$ ק״ג.
10^4 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 4·1=4.
36 סמ״ר — צלע = 24 : 4 = 6 ס״מ. שטח = 6² = 36 סמ״ר.
a⁵·b⁵ — (a·b)⁵ = a⁵·b⁵ לפי חוק המכפלה לחזקה.
18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(3·6) = 2^18.
1 — כל מספר שאינו אפס בחזקת 0 שווה 1.
2⁷ גדול יותר — 2⁷ = 128, ו-7² = 49. לכן 2⁷ גדול יותר.
300000 — 10⁵ = 100000, ולכן 3·100000 = 300000.
81 — 9² = 81 אריחים.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'