15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כתבו את 0.000045 בצורה מדעית.
- 2.אורך צלע של ריבוע ששטחו 144 סמ״ר הוא:
- 3.פשטו לחזקה אחת: 2^4 · 2^3. מהו המעריך?
- 4.חשב: 12^2 = ?
- 5.כמה זה 12³?
- 6.מה ערך 2 + 3² · 4?
- 7.פשטו: (3x²)³.
- 8.פשטו: y⁸ : y³
- 9.פשטו לחזקה אחת: 4^6 : 4^2. מהו המעריך?
- 10.כמה שווה √16?
- 11.פשטו לחזקה אחת: (8^3)^5. מהו המעריך?
- 12.אדם השקיע 2,000 ש״ח, והסכום שלו מוכפל כל שנה. כמה יהיה לו לאחר 4 שנים?
- 13.כמה שווה 3^3?
- 14.כמה שווה (−3)^5?
- 15.כמה שווה √25?
מפתח תשובות
- 4.5 · 10⁻⁵ — מזיזים את הנקודה 5 מקומות ימינה: 0.000045 = 4.5 · 10⁻⁵.
- 12 ס״מ — אורך הצלע הוא √144 = 12 ס״מ.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(4+3) = 2^7.
- 144 — 12^2 = 144.
- 1728 — 12³ = 12 × 12 × 12 = 144 × 12 = 1728.
- 38 — סדר פעולות: קודם חזקות: 3² = 9. ואז כפל: 9 · 4 = 36. ואז חיבור: 2 + 36 = 38.
- 27x⁶ — (3x²)³ = 3³ · (x²)³ = 27 · x⁶.
- y⁵ — y⁸ : y³ = y⁸⁻³ = y⁵.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(6−2) = 4^4.
- 4 — 4 × 4 = 16 ⇒ √16 = 4.
- 15 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(3·5) = 8^15.
- 32,000 ש״ח — 2,000 × 2⁴ = 2,000 × 16 = 32,000 ש״ח.
- 27 — 3^3 = 3·3·3 = 27.
- -243 — מעריך אי-זוגי → תוצאה שלילית. 3^5 = 243, לכן (−3)^5 = -243.
- 5 — 5 × 5 = 25 ⇒ √25 = 5.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'