15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מה הערך של 10³?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 8^9 : 8^3. מהו המעריך?
- 3.פשט: 7^1 · 7^3 · 7^3 = ?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 2^3 · 2^3. מהו המעריך?
- 5.פשט: 4^4 : 4^2 = ?
- 6.מה ערכה של החזקה 3³?
- 7.כמה זה ∛27?
- 8.פשטו: 10⁴ · 10⁻⁶.
- 9.פשטו לחזקה אחת: (7^2)^4. מהו המעריך?
- 10.קוביה שנפחה 64 סמ״ק. מה אורך צלעה בס״מ?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 4^4 : 4^2. מהו המעריך?
- 12.פשטו: 8b⁴ : 8b
- 13.פשטו לחזקה אחת: (2^3)^3. מהו המעריך?
- 14.פשטו לחזקה אחת: (7^4)^5. מהו המעריך?
- 15.פשטו: (a⁴)³ : a⁵
מפתח תשובות
- 1000 — 10³ = 10 × 10 × 10 = 1,000. עשר בקוביה שווה אלף.
- 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(9−3) = 8^6.
- 7^7 — מחברים את כל המעריכים: 1+3+3=7. לכן 7^7.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(3+3) = 2^6.
- 4^2 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 4-2=2.
- 27 — 3³ = 3 · 3 · 3 = 27.
- 3 — השורש השלישי של 27 הוא המספר שבחזקת 3 נותן 27: 3³ = 27.
- 10⁻² — 10⁴ · 10⁻⁶ = 10⁴⁻⁶ = 10⁻².
- 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(2·4) = 7^8.
- 4 — צלע = שורש שלישי של 64. 4³ = 64.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(4−2) = 4^2.
- b³ — 8 : 8 = 1, ו-b⁴ : b¹ = b³. התוצאה 1·b³ = b³.
- 9 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(3·3) = 2^9.
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(4·5) = 7^20.
- a⁷ — (a⁴)³ = a¹². אחר כך a¹² : a⁵ = a⁷.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'