15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשט: (6^2)^3 = ?
- 2.קוביה שאורך צלעה 5 ס״מ. מה נפחה בסמ״ק?
- 3.פשט: (x^2)^4 = ?
- 4.מי גדול יותר: 2⁷ או 5³?
- 5.פשט: 10^2 · 10^4 · 10^1 = ?
- 6.פשטו לחזקה אחת: (4^6)^3. מהו המעריך?
- 7.חשב: 8^3 = ?
- 8.פשטו: (x²)³
- 9.כתבו את 7,200,000 בצורה מדעית.
- 10.באוכלוסייה א׳ יש 2¹⁰ חיידקים ובאוכלוסייה ב׳ יש 4⁶ חיידקים. באיזו אוכלוסייה יש יותר חיידקים?
- 11.פשטו לחזקה אחת: (8^5)^2. מהו המעריך?
- 12.פשטו לחזקה אחת: (4^2)^4. מהו המעריך?
- 13.מהו המעריך החסר? (-2)^? = -32
- 14.פשטו לחזקה אחת: 5^5 · 5^3. מהו המעריך?
- 15.מה הערך של 3³?
מפתח תשובות
- 6^6 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 2·3=6.
- 125 — 5³ = 5·5·5 = 125 סמ״ק.
- x^8 — (x^2)^4=x^(2·4)=x^8.
- 2⁷ — 2⁷ = 128 ואילו 5³ = 125. לכן 2⁷ גדול יותר ב־3.
- 10^7 — מחברים את כל המעריכים: 2+4+1=7. לכן 10^7.
- 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(6·3) = 4^18.
- 512 — 8^3 משמע 8 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 8·8·8 = 512.
- x⁶ — בהעלאת חזקה בחזקה מכפילים את המעריכים: (x²)³ = x²·³ = x⁶.
- 7.2 · 10⁶ — 7,200,000 = 7.2 · 1,000,000 = 7.2 · 10⁶.
- אוכלוסייה ב׳ — 2¹⁰ = 1024. 4⁶ = (2²)⁶ = 2¹² = 4096. לכן באוכלוסייה ב׳ יש יותר חיידקים.
- 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(5·2) = 8^10.
- 8 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(2·4) = 4^8.
- 5 — (-2)⁵ = -32, לכן המעריך הוא 5. מעריך אי-זוגי שומר על הסימן השלילי.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(5+3) = 5^8.
- 27 — 3³ = 3 × 3 × 3 = 27. שלוש בקוביה שווה עשרים ושבע.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'