15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.פשטו לחזקה אחת: 8^1 · 8^4. מהו המעריך?
(א)6
(ב)7
(ג)2
(ד)5✓
2.חיידק מכפיל עצמו פי 2 כל שעה. אחרי 4 שעות כמה חיידקים יש (מחיידק אחד)?
(א)12
(ב)8
(ג)4
(ד)16✓
3.פשטו: √(25·4)
(א)29
(ב)10✓
(ג)5
(ד)100
4.פשטו: a² · a · a⁴
(א)a⁷✓
(ב)a⁶
(ג)a⁸
(ד)a²
5.פשטו לחזקה אחת: 4^2 · 4^6. מהו המעריך?
(א)8✓
(ב)9
(ג)11
(ד)5
6.מהו ערך הביטוי (2x)² עבור x = 3?
(א)12
(ב)18
(ג)24
(ד)36✓
7.פשטו: (2x³)² · x
(א)4x⁶ · x = 4x⁷
(ב)2x⁷
(ג)4x⁷✓
(ד)8x⁷
8.מה ערך ∛27?
(א)6
(ב)9
(ג)27
(ד)3✓
9.מהו המעריך החסר? 4^? = 16
(א)4
(ב)2✓
(ג)1
(ד)3
10.פשטו: (2a³)³.
(א)8a⁶
(ב)6a⁹
(ג)8a⁹✓
(ד)2a⁹
11.כמה זה 4⁻¹ (חזקה שלילית — ערכה מוגדר כ־1 חלקי הבסיס)?
(א)1/4✓
(ב)4
(ג)−4
(ד)0.04
12.פשטו לחזקה אחת: 5^8 : 5^3. מהו המעריך?
(א)5✓
(ב)7
(ג)3
(ד)4
13.כתבו את 0.00072 בצורה מדעית.
(א)0.72 · 10⁻³
(ב)7.2 · 10⁻³
(ג)7.2 · 10⁻⁴✓
(ד)72 · 10⁻⁵
14.פשטו לחזקה אחת: (7^6)^2. מהו המעריך?
(א)15
(ב)12✓
(ג)9
(ד)8
15.כמה זה √100 + √16?
(א)√116
(ב)14✓
(ג)4
(ד)10

מפתח תשובות

5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(1+4) = 8^5.
16 — 2⁴ = 16 חיידקים.
10 — √(25·4) = √4 · √25 = 2 · 5 = 10.
a⁷ — a² · a¹ · a⁴ = a²⁺¹⁺⁴ = a⁷.
8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(2+6) = 4^8.
36 — (2x)² = 4x². x = 3: 4 · 9 = 36. או ישירות: (2·3)² = 6² = 36.
4x⁷ — (2x³)² = 4x⁶. 4x⁶ · x = 4x⁷.
3 — ∛27 = 3 כי 3³ = 27.
2 — 4² = 4·4 = 16, לכן המעריך הוא 2.
8a⁹ — (2a³)³ = 2³ · a³·³ = 8 · a⁹ = 8a⁹.
1/4 — a⁻¹ = 1/a. לכן 4⁻¹ = 1/4.
5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(8−3) = 5^5.
7.2 · 10⁻⁴ — מזיזים את הנקודה 4 מקומות ימינה כדי לקבל 7.2, ולכן 0.00072 = 7.2 · 10⁻⁴.
12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(6·2) = 7^12.
14 — √100 + √16 = 10 + 4 = 14. שורשים מחושבים לפני חיבור.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'