15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 7^8 : 7^6. מהו המעריך?
- 2.כמה זה 2³ · 3³?
- 3.פשט: (x^3)^3 = ?
- 4.מה הערך של 2⁸?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 5^6 · 5^4. מהו המעריך?
- 6.פשטו לחזקה אחת: (4^5)^5. מהו המעריך?
- 7.פשטו לחזקה אחת: (4^4)^5. מהו המעריך?
- 8.מהו ערך הביטוי 2x³ עבור x = 2?
- 9.פשטו לחזקה אחת: (9^4)^4. מהו המעריך?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 8^3 · 8^4. מהו המעריך?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 7^5 · 7^5. מהו המעריך?
- 12.מה הפירוש של 3⁴?
- 13.פשטו: 6m³ · 3m⁴
- 14.ריבית דריבית: הפקדתם 1000 ש״ח בריבית 10% לשנה. אחרי 2 שנים יש לכם 1000 · 1.1². כמה?
- 15.מה גדול יותר: 2⁶ או 3⁴?
מפתח תשובות
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(8−6) = 7^2.
- 6³ — אותו מעריך — מכפילים את הבסיסים: 2³ · 3³ = (2 · 3)³ = 6³.
- x^9 — (x^3)^3=x^(3·3)=x^9.
- 256 — 2⁸ = 256. 2⁷ = 128, ו-128 × 2 = 256.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(6+4) = 5^10.
- 25 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(5·5) = 4^25.
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(4·5) = 4^20.
- 16 — x = 2: 2 · 2³ = 2 · 8 = 16.
- 16 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(4·4) = 9^16.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(3+4) = 8^7.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(5+5) = 7^10.
- 3 × 3 × 3 × 3 — 3⁴ פירושו 3 כפול עצמו 4 פעמים: 3 × 3 × 3 × 3 = 81.
- 18m⁷ — 6·3 = 18, ו-m³⁺⁴ = m⁷. התוצאה 18m⁷.
- 1210 ש״ח — 1.1² = 1.21. 1000 · 1.21 = 1210 ש״ח.
- 2⁶ = 64 גדול יותר מ־3⁴ = 81, לכן 3⁴ גדול יותר — 2⁶ = 64, 3⁴ = 81. לכן 3⁴ > 2⁶.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'