15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מהו ? אם 3^? = 1/27
- 2.אורך צלע ריבוע הוא √121 ס״מ. מה אורך הצלע?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 6^5 : 6^1. מהו המעריך?
- 4.פשטו לחזקה אחת: (7^6)^2. מהו המעריך?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 5^3 · 5^6. מהו המעריך?
- 6.כמה זה 2⁵ : 2³?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 5^2 · 5^6. מהו המעריך?
- 8.סדרו מהקטן לגדול: 2³, 3², 2⁴, 4².
- 9.איזה מספר גדול יותר: 3⁴ או 4³?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 4^6 : 4^4. מהו המעריך?
- 11.מהו n כך ש־3ⁿ · 3² = 3⁷?
- 12.פשט: x^7 : x^3 = ?
- 13.מהו ? אם 10^? = 1/100
- 14.כמה הוא 10² · 3 + 10¹ · 5?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 9^6 · 9^2. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- -3 — 3⁻³ = 1/3³ = 1/27, לכן המעריך הוא -3.
- 11 ס״מ — √121 = 11 כי 11² = 121.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(5−1) = 6^4.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(6·2) = 7^12.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(3+6) = 5^9.
- 2² — בחלוקת חזקות עם אותו בסיס מחסירים את המעריכים: 2⁵ : 2³ = 2⁵⁻³ = 2².
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(2+6) = 5^8.
- 2³, 3², 4², 2⁴ — 2³ = 8, 3² = 9, 4² = 16, 2⁴ = 16. סדר עולה: 8, 9, 16, 16.
- 3⁴ — 3⁴ = 81 ו-4³ = 64, לכן 3⁴ > 4³.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(6−4) = 4^2.
- 5 — 3ⁿ · 3² = 3^(n+2) = 3⁷. לכן n+2 = 7, ו־n = 5.
- x^4 — x^7:x^3=x^(4)=x^4.
- -2 — 10⁻² = 1/10² = 1/100, לכן המעריך הוא -2.
- 350 — 10² · 3 = 300. 10¹ · 5 = 50. 300 + 50 = 350.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(6+2) = 9^8.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'