15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מי גדול יותר: (1/2)⁴ או (1/2)³?
- 2.פשטו לחזקה אחת: 6^5 · 6^3. מהו המעריך?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 3^6 · 3^1. מהו המעריך?
- 4.פשטו לחזקה אחת: (7^6)^4. מהו המעריך?
- 5.מהי תוצאת 11² · 11³?
- 6.מה ערכה של החזקה 8²?
- 7.פשט: 7^3 : 7^1 = ?
- 8.ריבית דריבית: הפקדתם 1000 ש״ח בריבית 10% לשנה. אחרי 2 שנים יש לכם 1000 · 1.1². כמה?
- 9.כמה זה (5²)³?
- 10.מה ערך 3²?
- 11.מה ערך 5² − 3 · 2²?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 2^5 · 2^5. מהו המעריך?
- 13.כמה זה 4⁸ : 4⁵?
- 14.פשטו: (2a)³
- 15.חשב: 3^2 = ?
מפתח תשובות
- (1/2)³ — (1/2)⁴ = 1/16 ואילו (1/2)³ = 1/8. כשמעלים שבר בין 0 ל־1 בחזקה גדולה יותר, התוצאה קטנה יותר.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(5+3) = 6^8.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(6+1) = 3^7.
- 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(6·4) = 7^24.
- 11⁵ — 11² · 11³ = 11²⁺³ = 11⁵.
- 64 — 8² = 8 · 8 = 64.
- 7^2 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 3-1=2.
- 1210 ש״ח — 1.1² = 1.21. 1000 · 1.21 = 1210 ש״ח.
- 5⁶ — חזקה של חזקה — מכפילים מעריכים: (5²)³ = 5²·³ = 5⁶.
- 9 — 3² = 3 · 3 = 9.
- 13 — 5² = 25, 2² = 4. 25 − 3 · 4 = 25 − 12 = 13.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(5+5) = 2^10.
- 4³ — 4⁸ : 4⁵ = 4⁸⁻⁵ = 4³.
- 8a³ — (2a)³ = 2³·a³ = 8a³.
- 9 — 3^2 משמע 3 מוכפל בעצמו 2 פעמים. 3·3 = 9.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'