15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 4^6 · 4^4. מהו המעריך?
- 2.פשט: x^7 : x^1 = ?
- 3.חישבו: (√9 + √16)²
- 4.פשטו: (3x²y)·(2xy³)
- 5.פשטו לחזקה אחת: 9^9 : 9^8. מהו המעריך?
- 6.כמה זה 10⁶ : 10²?
- 7.פשטו: (4x³y²) · (x²y)² : (2xy²)
- 8.כמה שווה 6^3?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 6^4 · 6^3. מהו המעריך?
- 10.כמה זה 10⁴?
- 11.פשטו לחזקה אחת: (7^6)^6. מהו המעריך?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 5^5 · 5^4. מהו המעריך?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 2^4 : 2^3. מהו המעריך?
- 14.√(4 × 25) = ?
- 15.חשב: 10^3 : 10^1 = ?
מפתח תשובות
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(6+4) = 4^10.
- x^6 — x^7:x^1=x^(6)=x^6.
- 49 — √9 + √16 = 3 + 4 = 7. לכן (√9 + √16)² = 7² = 49.
- 6x³y⁴ — מקדמים: 3·2 = 6. x: x²·x = x³. y: y·y³ = y⁴. התוצאה 6x³y⁴.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(9−8) = 9^1.
- 10⁴ — 10⁶ : 10² = 10⁶⁻² = 10⁴.
- 2x⁶y² — (x²y)² = x⁴y². מונה: 4x³y² · x⁴y² = 4x⁷y⁴. חלוקה ב-2xy²: (4:2)·x⁷⁻¹·y⁴⁻² = 2x⁶y².
- 216 — 6^3 = 6·6·6 = 216.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(4+3) = 6^7.
- 10000 — 10⁴ = 10 × 10 × 10 × 10 = 10000.
- 36 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(6·6) = 7^36.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(5+4) = 5^9.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(4−3) = 2^1.
- 10 — 4 × 25 = 100. √100 = 10.
- 100 — 10^3:10^1=10^(3-1)=10^2=100.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'