15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 8^5 · 8^4. מהו המעריך?
- 2.פשטו: 3² · 3⁴.
- 3.פשט: 2^3 · 2^2 · 2^2 = ?
- 4.כמה זה 2⁴ + 3²?
- 5.מהו ערך הביטוי x³ − x עבור x = 2?
- 6.כמה זה (5²)²?
- 7.פשטו לחזקה אחת: (2^6)^5. מהו המעריך?
- 8.כמה זה 1⁵⁰?
- 9.מי קטן יותר: (-4)² או (-5)²?
- 10.מה ערך הביטוי 3^3?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 2^9 : 2^7. מהו המעריך?
- 12.מהו השטח של ריבוע שאורך צלעו 9 ס״מ?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 3^1 · 3^6. מהו המעריך?
- 14.ריבועה של חתיכת ריצוף הוא 64 סמ². מה אורך צלעה?
- 15.פשטו: (2x)³
מפתח תשובות
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(5+4) = 8^9.
- 3⁶ — בכפל חזקות עם אותו בסיס מחברים את המעריכים: 3² · 3⁴ = 3²⁺⁴ = 3⁶.
- 2^7 — מחברים את כל המעריכים: 3+2+2=7. לכן 2^7.
- 25 — 2⁴ = 16, 3² = 9, ולכן 16 + 9 = 25.
- 6 — x = 2: 2³ − 2 = 8 − 2 = 6.
- 5⁴ — (5²)² = 5²·² = 5⁴.
- 30 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(6·5) = 2^30.
- 1 — 1 בכל חזקה שווה ל-1.
- (-4)² — (-4)² = 16, (-5)² = 25. שני הערכים חיוביים ו־16 קטן מ־25.
- 27 — 3^3 = 3·3·3 = 27.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(9−7) = 2^2.
- 81 ס״מ² — שטח ריבוע הוא הצלע בריבוע: 9² = 81 ס״מ².
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(1+6) = 3^7.
- 8 ס״מ — אורך הצלע הוא √64 = 8 ס״מ.
- 8x³ — (2x)³ = 2³ · x³ = 8x³.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'