15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.פשטו לחזקה אחת: 9^6 · 9^6. מהו המעריך?
(א)12✓
(ב)13
(ג)10
(ד)11
2.פשטו לחזקה אחת: 4^1 · 4^6. מהו המעריך?
(א)9
(ב)5
(ג)8
(ד)7✓
3.כמה זה 3⁸ : 3⁵?
(א)3³✓
(ב)3⁴⁰
(ג)3⁻³
(ד)3¹³
4.מה תוצאת: (−3)² − (−2)³?
(א)1
(ב)5
(ג)−17
(ד)17✓
5.פשטו: 9k³ : 3k⁵
(א)3k⁻²✓
(ב)3k²
(ג)6k⁻²
(ד)3k⁸
6.בין אילו שני מספרים שלמים נמצא √75?
(א)6 ו־7
(ב)7 ו־8
(ג)9 ו־10
(ד)8 ו־9✓
7.פשטו לחזקה אחת: 4^5 : 4^2. מהו המעריך?
(א)1
(ב)0
(ג)3✓
(ד)2
8.פשטו: ((3x²)²)³
(א)9x¹²
(ב)729x¹²✓
(ג)729x⁷
(ד)27x¹²
9.פשטו לחזקה אחת: 6^1 · 6^3. מהו המעריך?
(א)7
(ב)6
(ג)5
(ד)4✓
10.פשטו: (2³ · 2²)²
(א)2¹²
(ב)2⁷
(ג)2⁶
(ד)2¹⁰✓
11.מה ערך הביטוי 3^4?
(א)12
(ב)27
(ג)84
(ד)81✓
12.כמה זה (-3)² + (-2)³?
(א)17
(ב)-17
(ג)-1
(ד)1✓
13.מה ערך (3 · 2)²?
(א)12
(ב)36✓
(ג)10
(ד)18
14.פשטו: (a⁴)³
(א)3a⁴
(ב)a¹²✓
(ג)a⁴³
(ד)a⁷
15.מהו n אם 4ⁿ·4² = 4⁷?
(א)3
(ב)9
(ג)5✓
(ד)2

מפתח תשובות

12 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(6+6) = 9^12.
7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(1+6) = 4^7.
3³ — 3⁸ : 3⁵ = 3⁸⁻⁵ = 3³.
17 — (−3)² = 9. (−2)³ = −8. 9 − (−8) = 9 + 8 = 17.
3k⁻² — 9 : 3 = 3, ו-k³ : k⁵ = k³⁻⁵ = k⁻². התוצאה 3k⁻².
8 ו־9 — 8² = 64 ו-9² = 81. מכיוון ש-64 < 75 < 81, אז 8 < √75 < 9.
3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(5−2) = 4^3.
729x¹² — (3x²)²=9x⁴, ואז (9x⁴)³=9³·(x⁴)³=729·x¹²=729x¹².
4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(1+3) = 6^4.
2¹⁰ — קודם: 2³ · 2² = 2⁵. ואז: (2⁵)² = 2¹⁰.
81 — 3^4 = 3·3·3·3 = 81.
1 — (-3)² = 9, (-2)³ = -8, ולכן 9 + (-8) = 1.
36 — (3 · 2)² = 6² = 36. אפשר גם: 3² · 2² = 9 · 4 = 36.
a¹² — (a⁴)³ = a⁴·³ = a¹².
5 — n + 2 = 7, לכן n = 5.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'