15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כתבו 5,000,000 בסימון מדעי.
- 2.פשטו לחזקה אחת: 7^9 : 7^8. מהו המעריך?
- 3.כמה זה (−3)²?
- 4.תא חיידק מתחלק לשניים כל שעה. אם בהתחלה היה תא אחד, כמה תאים יהיו אחרי 5 שעות?
- 5.פשטו: (a/b)³ (כאשר b ≠ 0)
- 6.פשטו: √(81·t²) כאשר t > 0
- 7.פשטו לחזקה אחת: 5^6 : 5^1. מהו המעריך?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 7^3 · 7^2. מהו המעריך?
- 9.כמה זה 3²?
- 10.פשטו: x⁷ : (x² · x³)
- 11.מהו ? אם (-4)^? = -64
- 12.פשטו: (a⁵ ÷ a²) × a³.
- 13.פשט: (6^4)^1 = ?
- 14.מה ערך (3⁻¹)²?
- 15.קוביה שאורך צלעה 4 ס״מ. מה נפחה בסמ״ק?
מפתח תשובות
- 5 · 10⁶ — 5,000,000 = 5 · 1,000,000 = 5 · 10⁶.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(9−8) = 7^1.
- 9 — (−3)² = (−3) · (−3) = 9. מינוס כפול מינוס נותן פלוס.
- 32 — אחרי 5 שעות יש 2⁵ = 32 תאים.
- a³/b³ — בהעלאת מנה בחזקה כל גורם בנפרד: (a/b)³ = a³/b³.
- 9t — √(81·t²) = √81 · √(t²) = 9 · t = 9t.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(6−1) = 5^5.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(3+2) = 7^5.
- 9 — 3² = 3 × 3 = 9.
- x² — x² · x³ = x⁵, ולכן x⁷ : x⁵ = x⁷⁻⁵ = x².
- 3 — (-4)³ = -64, לכן המעריך הוא 3. מעריך אי-זוגי שומר על הסימן השלילי.
- a⁶ — a⁵ ÷ a² = a³. a³ × a³ = a⁶.
- 6^4 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 4·1=4.
- 1/9 — (3⁻¹)² = 3^(−1·2) = 3⁻² = 1/9.
- 64 — נפח = 4³ = 4·4·4 = 64 סמ״ק.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'