15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 6^5 · 6^1. מהו המעריך?
- 2.מי גדול יותר: 2³ או 3²?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 2^8 : 2^7. מהו המעריך?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 5^9 : 5^1. מהו המעריך?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 3^6 : 3^4. מהו המעריך?
- 6.פשטו לחזקה אחת: (5^2)^2. מהו המעריך?
- 7.מה ערכה של החזקה 3²?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 7^1 · 7^1. מהו המעריך?
- 9.חשבו: (2²)³ ÷ 2³
- 10.ריבוע שאורך צלעו 6 מטר. מה שטחו במ״ר?
- 11.פשטו לחזקה אחת: (4^2)^2. מהו המעריך?
- 12.שטח ריבוע גדל פי 4 כאשר הצלע גדלה — פי כמה גדלה הצלע?
- 13.מה ערך 10⁻¹?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 3^3 · 3^4. מהו המעריך?
- 15.פשטו לחזקה אחת: (4^4)^5. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(5+1) = 6^6.
- 3² — 2³ = 8 ואילו 3² = 9. לכן 3² גדול יותר.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(8−7) = 2^1.
- 8 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(9−1) = 5^8.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(6−4) = 3^2.
- 4 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(2·2) = 5^4.
- 9 — 3² = 3 · 3 = 9.
- 2 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(1+1) = 7^2.
- 2³ — (2²)³ = 2⁶. 2⁶ ÷ 2³ = 2^(6−3) = 2³.
- 36 — 6² = 6·6 = 36 מ״ר.
- 4 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(2·2) = 4^4.
- פי 2 — אם הצלע גדלה פי k, השטח גדל פי k². לכן k² = 4 ⇒ k = 2.
- 0.1 — 10⁻¹ = 1/10 = 0.1.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(3+4) = 3^7.
- 20 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(4·5) = 4^20.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'