15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשט: 2^2 · 2^4 = ?
- 2.מה ערך 3³?
- 3.פשטו לחזקה אחת: 8^8 : 8^7. מהו המעריך?
- 4.מסה של גוף שווה ל־10⁴ גרם. כמה זה בגרמים?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 4^2 · 4^3. מהו המעריך?
- 6.פשטו לחזקה אחת: (7^2)^2. מהו המעריך?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 3^8 : 3^5. מהו המעריך?
- 8.אורך צלע ריבוע הוא √121 ס״מ. מה אורך הצלע?
- 9.מהו אורך צלע ריבוע ששטחו 64 ס״מ²?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 7^8 : 7^3. מהו המעריך?
- 11.כמה זה 30²?
- 12.מה ערך 6²?
- 13.מה הערך של 2²?
- 14.אורך צלע של קובייה הוא 5² מ״מ. מהו נפחה במ״מ³?
- 15.פשטו לחזקה אחת: 7^5 · 7^4. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 2^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 2^2·2^4=2^(2+4)=2^6.
- 27 — 3³ = 3 · 3 · 3 = 9 · 3 = 27.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(8−7) = 8^1.
- 10000 — 10⁴ = 10·10·10·10 = 10000 גרם.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(2+3) = 4^5.
- 4 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(2·2) = 7^4.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(8−5) = 3^3.
- 11 ס״מ — √121 = 11 כי 11² = 121.
- 8 ס״מ — אורך הצלע הוא שורש השטח: √64 = 8 ס״מ.
- 5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(8−3) = 7^5.
- 900 — 30² = 30 × 30 = 900.
- 36 — 6² = 6 · 6 = 36.
- 4 — 2² = 2 × 2 = 4.
- 5⁶ — נפח = צלע³ = (5²)³ = 5²·³ = 5⁶.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(5+4) = 7^9.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'