15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.השאר בחלוקת 2^50 ב-7 הוא?
- 2.מה ערך 100⁰?
- 3.חשבו: √49
- 4.פתרו את המשוואה: x² = 49 (x חיובי)
- 5.מי גדול יותר: 0⁴ או 4⁰?
- 6.חשב: (5^1)^3 = ?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 5^6 : 5^2. מהו המעריך?
- 8.ריבוע עם צלע 5 ס״מ. מה היקפו? (לא שטח)
- 9.פשטו: (10⁻³ · 10⁵) ÷ 10⁻²?
- 10.כמה זה 13²?
- 11.פשט: 5^2 · 5^4 = ?
- 12.כמה זה 7⁴ : 7⁷?
- 13.פשט: x^7 : x^2 = ?
- 14.כמה זה √(a²) כאשר a > 0?
- 15.כמה זה 9⁵ : 9¹?
מפתח תשובות
- 4 — שאריות 2^n חלקי 7: 2¹=2, 2²=4, 2³=1, 2⁴=2, ... מחזור 3. 50 = 3×16+2. לכן שארית כמו 2²=4.
- 1 — 100⁰ = 1. כל מספר שאינו אפס בחזקת 0 שווה 1.
- 7 — √49 = 7 כי 7² = 49.
- 7 — לוקחים שורש לשני הצדדים: x = √49 = 7.
- 4⁰ — 0⁴ = 0 ואילו 4⁰ = 1 (כל מספר שונה מאפס בחזקת אפס שווה 1). לכן 4⁰ גדול יותר.
- 125 — (5^1)^3=5^(1·3)=5^3=125.
- 4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(6−2) = 5^4.
- 20 ס״מ — היקף ריבוע = 4 · a = 4 · 5 = 20 ס״מ. (השטח הוא 5² = 25 ס״מ², אך נשאל על היקף.)
- 10⁴ — 10⁻³ · 10⁵ = 10². אחר כך 10² ÷ 10⁻² = 10²⁻⁽⁻²⁾ = 10⁴.
- 169 — 13² = 13 × 13 = 169.
- 5^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 5^2·5^4=5^(2+4)=5^6.
- 7⁻³ — 7⁴ : 7⁷ = 7⁴⁻⁷ = 7⁻³.
- x^5 — x^7:x^2=x^(5)=x^5.
- a — √(a²) = a כי a² הוא ריבוע של a, ולכן השורש שלו הוא a.
- 9⁴ — 9⁵ : 9¹ = 9⁵⁻¹ = 9⁴.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'