15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו: (a³)² · a⁴ ÷ a⁸ (a ≠ 0)
- 2.חשב: 10^2 = ?
- 3.פשטו: (3x²)².
- 4.מי גדול יותר: 16² או 2⁹?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 3^8 : 3^1. מהו המעריך?
- 6.פשטו: (3x²)² · x.
- 7.פשט: (x^4)^3 = ?
- 8.מה ערך 1³?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 4^2 · 4^6. מהו המעריך?
- 10.מה הערך של 7²?
- 11.ריבוע בעל אורך צלע 2 × 10² ס״מ. מה שטחו?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 5^3 · 5^5. מהו המעריך?
- 13.פשט: 3^5 : 3^3 = ?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 8^5 · 8^6. מהו המעריך?
- 15.מי גדול יותר: (-5)² או 5²?
מפתח תשובות
- a² — (a³)² = a⁶. a⁶ · a⁴ = a¹⁰. a¹⁰ ÷ a⁸ = a².
- 100 — 10^2 משמע 10 מוכפל בעצמו 2 פעמים. 10·10 = 100.
- 9x⁴ — (3x²)² = 3² × (x²)² = 9 × x⁴ = 9x⁴.
- 2⁹ — 16 = 2⁴, ולכן 16² = (2⁴)² = 2⁸ = 256. 2⁹ = 512. לכן 2⁹ גדול יותר.
- 7 — a^m / a^n = a^(m−n) = 3^(8−1) = 3^7.
- 9x⁵ — (3x²)² = 9x⁴, וכפל ב־x: 9x⁴ · x = 9x⁵.
- x^12 — (x^4)^3=x^(4·3)=x^12.
- 1 — 1³ = 1 · 1 · 1 = 1.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(2+6) = 4^8.
- 49 — 7² = 7 × 7 = 49. שבע בריבוע שווה ארבעים ותשע.
- 4 × 10⁴ סמ״ר — (2 × 10²)² = 4 × 10⁴ סמ״ר.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(3+5) = 5^8.
- 3^2 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 5-3=2.
- 11 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(5+6) = 8^11.
- שווים — (-5)² = 25 וגם 5² = 25. בחזקה זוגית הסימן של הבסיס לא משפיע על התוצאה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'