15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.מה ערך √64?
- 2.כמה זה 2³ · 2²?
- 3.באולם יש 4 שורות, בכל שורה 2³ כיסאות, ובכל כיסא יושבים 2 אנשים. כמה אנשים באולם, כחזקה של 2?
- 4.פשטו לחזקה אחת: (9^2)^2. מהו המעריך?
- 5.חשבו: 2⁶ + 2⁵ + 2⁴
- 6.מהו המעריך החסר? 10^? = 100
- 7.מסת כדור הארץ כ-6·10²⁴ ק״ג, ומסת הירח כ-6·10²² ק״ג. פי כמה גדולה מסת כדור הארץ ממסת הירח?
- 8.מהו ערכו של 5²?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 9^5 · 9^3. מהו המעריך?
- 10.פשטו: (b⁶)²
- 11.כמה פעמים מוכפל 3 בביטוי 3⁸?
- 12.שטח ריבוע הוא 256 סמ״ר. מהו אורך צלעו?
- 13.בכיתה יש 2⁵ תלמידים. כמה תלמידים בכיתה?
- 14.פשטו לחזקה אחת: (4^3)^2. מהו המעריך?
- 15.חשבו: (5²)²
מפתח תשובות
- 8 — √64 = 8 כי 8² = 64.
- 2⁵ — כשמכפילים חזקות עם אותו בסיס מחברים את המעריכים: 2³ · 2² = 2³⁺² = 2⁵.
- 2⁶ — סך האנשים: 4 · 2³ · 2 = 2² · 2³ · 2¹ = 2²⁺³⁺¹ = 2⁶.
- 4 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(2·2) = 9^4.
- 112 — 2⁶ = 64, 2⁵ = 32, 2⁴ = 16. 64 + 32 + 16 = 112.
- 2 — 10² = 10·10 = 100, לכן המעריך הוא 2.
- 100 — (6·10²⁴) / (6·10²²) = 10²⁴⁻²² = 10² = 100.
- 25 — 5² = 5 × 5 = 25.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(5+3) = 9^8.
- b¹² — (b⁶)² = b⁶·² = b¹².
- 8 פעמים — 3⁸ = 3×3×3×3×3×3×3×3. ה-3 מוכפל 8 פעמים.
- 16 ס״מ — צלע = √256 = 16 ס״מ.
- 32 — 2⁵ = 2·2·2·2·2 = 32.
- 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(3·2) = 4^6.
- 5⁴ — (5²)² = 5^(2·2) = 5⁴ = 625.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'