15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 9^1 · 9^3. מהו המעריך?
- 2.בספרייה יש 2³ מדפים, ובכל מדף יש 2⁴ ספרים. בכל ספר יש 2⁵ עמודים. כמה עמודים יש בסך הכל?
- 3.פשט: (x^5)^4 = ?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 5^3 : 5^2. מהו המעריך?
- 5.חשב: 5^4 + 7 = ?
- 6.מי גדול יותר: (-5)² או 5²?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 6^6 : 6^4. מהו המעריך?
- 8.פשטו לחזקה אחת: (2^2)^5. מהו המעריך?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 2^9 : 2^8. מהו המעריך?
- 10.פשטו לחזקה אחת: (5^6)^2. מהו המעריך?
- 11.ריבוע בעל צלע 7 ס״מ. מה שטחו?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 2^9 : 2^7. מהו המעריך?
- 13.חשב: 8^3 = ?
- 14.מה הערך של 2³ · 5³?
- 15.פשטו: √(3² + 4²)
מפתח תשובות
- 4 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(1+3) = 9^4.
- 2¹² — כופלים את כל הכמויות: 2³ · 2⁴ · 2⁵ = 2³⁺⁴⁺⁵ = 2¹² עמודים.
- x^20 — (x^5)^4=x^(5·4)=x^20.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(3−2) = 5^1.
- 632 — 5^4=625. מוסיפים 7: 625+7=632.
- שווים — (-5)² = 25 וגם 5² = 25. בחזקה זוגית הסימן של הבסיס לא משפיע על התוצאה.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(6−4) = 6^2.
- 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(2·5) = 2^10.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(9−8) = 2^1.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(6·2) = 5^12.
- 49 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 7² = 49 ס״מ².
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 2^(9−7) = 2^2.
- 512 — 8^3 משמע 8 מוכפל בעצמו 3 פעמים. 8·8·8 = 512.
- 1000 — 2³ · 5³ = (2 · 5)³ = 10³ = 1000.
- 5 — 3² + 4² = 9 + 16 = 25, ולכן √25 = 5.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'