15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.קוביה בעלת אורך מקצוע 3 ס״מ. מה נפחה?
- 2.פשטו: (a²)³ · a.
- 3.כמה זה (10³)²?
- 4.חשב: 9^1 = ?
- 5.פשט: 3^2 : 3^1 = ?
- 6.פשטו לחזקה אחת: 4^5 : 4^3. מהו המעריך?
- 7.מה שגוי בחישוב הבא: (4³)² = 4⁵?
- 8.כמה שווה (−7)^4?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 5^6 · 5^4. מהו המעריך?
- 10.פשטו: (x² × x³) / x⁴.
- 11.פשטו לחזקה אחת: 8^8 : 8^7. מהו המעריך?
- 12.כמה אפסים יש ב-10⁵?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 7^2 · 7^4. מהו המעריך?
- 14.חשבו: 3 · 2² − 4
- 15.פשטו: ((x²)³)⁴
מפתח תשובות
- 27 סמ״ק — נפח = 3³ = 27 סמ״ק.
- a⁷ — (a²)³ = a⁶, ואז a⁶ · a = a⁶⁺¹ = a⁷.
- 10⁶ — (10³)² = 10³·² = 10⁶ — בחזקה של חזקה כופלים את המעריכים.
- 9 — 9^1 משמע 9 מוכפל בעצמו 1 פעמים. 9 = 9.
- 3^1 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 2-1=1.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(5−3) = 4^2.
- היה צריך לכפול: 4⁶ — בחזקת חזקה מכפילים מעריכים: (4³)² = 4³·² = 4⁶, לא לחבר 3+2=5.
- 2401 — מעריך זוגי → תוצאה חיובית. 7^4 = 2401, לכן (−7)^4 = 2401.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(6+4) = 5^10.
- x — מונה: x² × x³ = x⁵. מכנה: x⁴. x⁵ ÷ x⁴ = x⁵⁻⁴ = x¹ = x.
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(8−7) = 8^1.
- 5 — 10⁵ = 100,000. יש 5 אפסים, מספר האפסים שווה למעריך.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(2+4) = 7^6.
- 8 — קודם חזקות: 2² = 4. ואז כפל: 3 · 4 = 12. ולבסוף: 12 − 4 = 8.
- x²⁴ — מפעילים כלל חזקת חזקה פעמיים: (x²)³=x⁶, ואז (x⁶)⁴=x²⁴.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'