15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו לחזקה אחת: 6^8 : 6^2. מהו המעריך?
- 2.פשטו: (5²·x⁴) : (5²·x⁷)
- 3.פשטו: (a³)²
- 4.כמה זה ((-5)²)³?
- 5.פשטו לחזקה אחת: (4^3)^3. מהו המעריך?
- 6.ידוע ש־2ⁿ = 64. מהו n?
- 7.חשבו: 10⁴ ÷ 10²
- 8.כמה זה (3²)³ : 3⁴?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 8^7 : 8^6. מהו המעריך?
- 10.כתוב 64 כחזקה של 2.
- 11.פשט: 5^5 : 5^3 = ?
- 12.פשטו: (2² · 5²)¹.
- 13.פשט: 4^4 · 4^2 = ?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 8^5 : 8^2. מהו המעריך?
- 15.מה ערך הביטוי 2^4?
מפתח תשובות
- 6 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(8−2) = 6^6.
- x⁻³ — 5² : 5² = 5⁰ = 1, ו־x⁴ : x⁷ = x⁻³. התוצאה 1·x⁻³ = x⁻³.
- a⁶ — (a³)² = a³·² = a⁶.
- 15625 — ((-5)²)³ = (-5)⁶ = 15625. מעריך זוגי נותן תוצאה חיובית.
- 9 — (a^m)^n = a^(m·n) = 4^(3·3) = 4^9.
- 6 — 2¹=2, 2²=4, 2³=8, 2⁴=16, 2⁵=32, 2⁶=64. ולכן n=6.
- 10² — 10⁴ ÷ 10² = 10^(4−2) = 10² = 100.
- 3² — (3²)³ = 3⁶, ואז 3⁶ : 3⁴ = 3⁶⁻⁴ = 3².
- 1 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(7−6) = 8^1.
- 2⁶ — 2⁶ = 64. 2¹=2, 2²=4, 2³=8, 2⁴=16, 2⁵=32, 2⁶=64.
- 5^2 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 5-3=2.
- 100 — 2² · 5² = 4 · 25 = 100. כל מספר בחזקת 1 שווה לעצמו.
- 4^6 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 4^4·4^2=4^(4+2)=4^6.
- 3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 8^(5−2) = 8^3.
- 16 — 2^4 = 2·2·2·2 = 16.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'