15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשט: (5^4)^1 = ?
- 2.כתבו את 7,200,000 בצורה מדעית.
- 3.מה גדול יותר: 2⁸ או 8²?
- 4.פשטו לחזקה אחת: 9^4 · 9^1. מהו המעריך?
- 5.פשטו לחזקה אחת: 6^4 · 6^2. מהו המעריך?
- 6.אם a = 2 ו־b = −3, מה ערכו של a³ − b²?
- 7.פשטו לחזקה אחת: 3^1 · 3^1. מהו המעריך?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 7^6 · 7^4. מהו המעריך?
- 9.פשטו לחזקה אחת: 8^3 · 8^3. מהו המעריך?
- 10.פשטו לחזקה אחת: (2^5)^2. מהו המעריך?
- 11.פשט: 5^5 : 5^1 = ?
- 12.קוביה בעלת מקצוע 10 ס״מ. מה נפחה?
- 13.פשטו לחזקה אחת: 2^5 · 2^2. מהו המעריך?
- 14.פשטו לחזקה אחת: 6^3 : 6^1. מהו המעריך?
- 15.כמה זה 10⁶ : 10⁵?
מפתח תשובות
- 5^4 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 4·1=4.
- 7.2 · 10⁶ — 7,200,000 = 7.2 · 1,000,000 = 7.2 · 10⁶.
- 2⁸ גדול יותר — 2⁸ = 256, ו-8² = 64. לכן 2⁸ גדול יותר.
- 5 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(4+1) = 9^5.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(4+2) = 6^6.
- −1 — a³ = 8. b² = 9. 8 − 9 = −1.
- 2 — a^m · a^n = a^(m+n) = 3^(1+1) = 3^2.
- 10 — a^m · a^n = a^(m+n) = 7^(6+4) = 7^10.
- 6 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(3+3) = 8^6.
- 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 2^(5·2) = 2^10.
- 5^4 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 5-1=4.
- 1,000 סמ״ק — נפח = 10³ = 1,000 סמ״ק.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 2^(5+2) = 2^7.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 6^(3−1) = 6^2.
- 10 — 10⁶ : 10⁵ = 10⁶⁻⁵ = 10¹ = 10.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'