15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשטו: 2⁻³·2⁵
- 2.פשטו לחזקה אחת: (7^5)^2. מהו המעריך?
- 3.ריבוע שאורך צלעו 7 מטר. מה שטחו במ״ר?
- 4.כמה שווה (−6)^4?
- 5.מה הערך של 10⁰?
- 6.שטח ריבוע הוא 100 סמ״ר. מהו אורך צלעו?
- 7.פשטו לחזקה אחת: (8^6)^3. מהו המעריך?
- 8.פשט: x^4 · x^2 = ?
- 9.מי גדול יותר: 7² או 50?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 4^1 · 4^1. מהו המעריך?
- 11.כמה זה 7⁴ : 7⁷?
- 12.פשטו לחזקה אחת: 5^3 · 5^5. מהו המעריך?
- 13.מה ערך הביטוי: 10⁰?
- 14.כמה זה 6⁵ : 6²?
- 15.כמה שווה 5^4?
מפתח תשובות
- 2² — 2⁻³·2⁵ = 2⁻³⁺⁵ = 2².
- 10 — (a^m)^n = a^(m·n) = 7^(5·2) = 7^10.
- 49 — 7² = 7·7 = 49 מ״ר. שימו לב: 7² אינו 7·2.
- 1296 — מעריך זוגי → תוצאה חיובית. 6^4 = 1296, לכן (−6)^4 = 1296.
- 1 — 10⁰ = 1. כל מספר שאינו אפס בחזקת 0 שווה ל-1.
- 10 ס״מ — צלע = √100 = 10 ס״מ.
- 18 — (a^m)^n = a^(m·n) = 8^(6·3) = 8^18.
- x^6 — x^4·x^2=x^(4+2)=x^6.
- 50 — 7² = 49 ואילו 50 גדול ב־1. לכן 50 גדול יותר.
- 2 — a^m · a^n = a^(m+n) = 4^(1+1) = 4^2.
- 7⁻³ — 7⁴ : 7⁷ = 7⁴⁻⁷ = 7⁻³.
- 8 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(3+5) = 5^8.
- 1 — כל מספר (שאינו אפס) בחזקת 0 שווה 1.
- 6³ — 6⁵ : 6² = 6⁵⁻² = 6³.
- 625 — 5^4 = 5·5·5·5 = 625.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'