15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה זה (-2)³?
- 2.מהו המעריך החסר? 7^? = 49
- 3.פשט: 5^6 : 5^3 = ?
- 4.כמה זה 3⁸ : 3⁵?
- 5.חשבו: √49
- 6.מה הוא √36?
- 7.חשבו: 3² = ?
- 8.חשבו: 6² ÷ 6⁰
- 9.כמה זה 4⁸ : 4⁵?
- 10.פשטו: (3²)³ · 3
- 11.מה הערך של 3²?
- 12.חשב: 7^5 : 7^2 = ?
- 13.פשטו לחזקה אחת: (9^2)^3. מהו המעריך?
- 14.מי קטן יותר: 0³ או 0⁵?
- 15.חשב: 2^4 + 4 = ?
מפתח תשובות
- -8 — (-2)³ = (-2) × (-2) × (-2) = 4 × (-2) = -8. חזקה אי-זוגית של מספר שלילי שלילית.
- 2 — 7² = 7·7 = 49, לכן המעריך הוא 2.
- 5^3 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 6-3=3.
- 3³ — 3⁸ : 3⁵ = 3⁸⁻⁵ = 3³.
- 7 — √49 = 7 כי 7² = 49.
- 6 — √36 = 6 כי 6² = 36.
- 9 — 3² = 3 × 3 = 9.
- 36 — 6⁰ = 1. 6² ÷ 1 = 36.
- 4³ — 4⁸ : 4⁵ = 4⁸⁻⁵ = 4³.
- 3⁷ — (3²)³ = 3⁶, ואז 3⁶ · 3¹ = 3⁷.
- 9 — 3² = 3 × 3 = 9. שלוש בריבוע שווה תשע.
- 343 — 7^5:7^2=7^(5-2)=7^3=343.
- 6 — (a^m)^n = a^(m·n) = 9^(2·3) = 9^6.
- שווים — 0 בכל חזקה חיובית שווה 0, ולכן 0³ = 0⁵ = 0.
- 20 — 2^4=16. מוסיפים 4: 16+4=20.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'