15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.פשט: (5^4)^1 = ?
- 2.ריבוע בעל אורך צלע a הוגדל כך שהצלע החדשה היא 3a. פי כמה גדל השטח?
- 3.אם x² = 64, מהו x החיובי?
- 4.פשטו: (a⁴b²) · (a²b³).
- 5.כתבו את 8 · 10⁻³ במספר רגיל.
- 6.פשטו: 5⁶ ÷ 5².
- 7.כמה זה 30²?
- 8.פשטו לחזקה אחת: 5^1 · 5^6. מהו המעריך?
- 9.כמה זה ∛8 · ∛27?
- 10.ערך נכס משולש את עצמו כל שנה. אם היום הוא שווה 100 ש״ח, כמה ישווה אחרי 4 שנים?
- 11.חשב: 2^1 = ?
- 12.מספר וירוסים מוכפל פי 4 בכל יום. ביום 0 יש 3 וירוסים. כמה יהיו ביום 3?
- 13.מה ערך 9²?
- 14.פשטו: (5²)⁻¹.
- 15.פשטו לחזקה אחת: (3^4)^3. מהו המעריך?
מפתח תשובות
- 5^4 — חזקה של חזקה ⇒ מכפילים מעריכים: 4·1=4.
- פי 9 — השטח החדש הוא (3a)² = 9a², כלומר פי 9 מהשטח המקורי.
- 8 — מוציאים שורש ריבועי: x = √64 = 8.
- a⁶b⁵ — מקבצים אותם בסיסים: a⁴ · a² = a⁶ ו־b² · b³ = b⁵, סה״כ a⁶b⁵.
- 0.008 — 8 · 10⁻³ = 8 · 0.001 = 0.008.
- 5⁴ — בחילוק חזקות עם אותו בסיס מחסרים את המעריכים: 5⁶ ÷ 5² = 5⁶⁻² = 5⁴.
- 900 — 30² = 30 × 30 = 900.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 5^(1+6) = 5^7.
- 6 — ∛8 = 2, ∛27 = 3, ומכפלתם 2 · 3 = 6.
- 8100 — 100·3⁴ = 100·81 = 8100.
- 2 — 2^1 משמע 2 מוכפל בעצמו 1 פעמים. 2 = 2.
- 192 — 3·4³ = 3·64 = 192 וירוסים.
- 81 — 9² = 9 · 9 = 81.
- 1/25 — (5²)⁻¹ = 5⁻² = 1/25.
- 12 — (a^m)^n = a^(m·n) = 3^(4·3) = 3^12.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'