15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'
תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.
- 1.כמה זה 10² − 6²?
- 2.פשטו: (x⁴)² · (x²)³
- 3.פשט: 7^6 : 7^2 = ?
- 4.חשבו: 5² + √25
- 5.פשטו לחזקה אחת: 5^8 : 5^6. מהו המעריך?
- 6.כמה שווה √121?
- 7.פשטו לחזקה אחת: (5^4)^6. מהו המעריך?
- 8.מה ערך 2⁵?
- 9.כמה שווה (−5)^5?
- 10.פשטו לחזקה אחת: 7^6 : 7^4. מהו המעריך?
- 11.פשטו לחזקה אחת: 6^3 · 6^4. מהו המעריך?
- 12.פשט: 2^1 · 2^1 = ?
- 13.חשבו: 3² · 2³ — 5².
- 14.פשטו לחזקה אחת: 8^4 · 8^5. מהו המעריך?
- 15.מי גדול יותר: 3⁴ או 80?
מפתח תשובות
- 64 — 10² = 100, 6² = 36. 100 − 36 = 64.
- x¹⁴ — (x⁴)²=x⁸ ו-(x²)³=x⁶. ואז x⁸ · x⁶ = x¹⁴.
- 7^4 — בחילוק חזקות של אותו בסיס מחסרים מעריכים: 6-2=4.
- 30 — 5² = 25, √25 = 5. 25 + 5 = 30.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 5^(8−6) = 5^2.
- 11 — 11 × 11 = 121 ⇒ √121 = 11.
- 24 — (a^m)^n = a^(m·n) = 5^(4·6) = 5^24.
- 32 — 2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32.
- -3125 — מעריך אי-זוגי → תוצאה שלילית. 5^5 = 3125, לכן (−5)^5 = -3125.
- 2 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(6−4) = 7^2.
- 7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 6^(3+4) = 6^7.
- 2^2 — בכפל חזקות של אותו בסיס מחברים מעריכים: 2^1·2^1=2^(1+1)=2^2.
- 47 — 3² = 9, 2³ = 8, 5² = 25. הביטוי: 9 · 8 — 25 = 72 — 25 = 47.
- 9 — a^m · a^n = a^(m+n) = 8^(4+5) = 8^9.
- 3⁴ — 3⁴ = 81 וגדול מ־80 ב־1.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
- 𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'