15 תרגילי חזקות ושורשים ריבועיים — חוקי חזקות, שורשים שלמים, ויישומים.

² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז'

מתמטיקה · כיתה ז׳ · 15 שאלות · ~20 דק'

GeekHerowww.geekhero.co.il

תרגול מסכם בחזקות ושורשים לתלמידי כיתה ז'. כולל זיהוי וחישוב חזקות (a²=?, a³=?), שורשים ריבועיים שלמים (√16=4), חוקי חזקות בסיסיים (a^m × a^n = a^(m+n)), ויישומים בשטח ונפח. 15 תרגילים מודרגים — מתאים אחרי שהילד למד את הנושא בכיתה, או כהכנה למבחן.

1.פשטו לחזקה אחת: 4^9 : 4^5. מהו המעריך?
(א)7
(ב)5
(ג)6
(ד)4✓
2.פשט: 5^2 · 5^4 · 5^1 = ?
(א)5^7✓
(ב)5^6
(ג)5^5
(ד)5^8
3.שטח ריבוע הוא 256 סמ״ר. מהו אורך צלעו?
(א)12 ס״מ
(ב)14 ס״מ
(ג)16 ס״מ✓
(ד)18 ס״מ
4.כמה פעמים מוכפל 9 בביטוי 9⁴?
(א)13 פעמים
(ב)36 פעמים
(ג)4 פעמים✓
(ד)9 פעמים
5.פשטו לחזקה אחת: 9^8 : 9^3. מהו המעריך?
(א)6
(ב)5✓
(ג)4
(ד)7
6.נפח קובייה עם צלע a² שווה ל...
(א)a⁶✓
(ב)a⁸
(ג)3a²
(ד)a²³
7.כתוב 1000 כחזקה של 10.
(א)10³✓
(ב)10⁴
(ג)10⁵
(ד)10²
8.מה ערכה של החזקה 9²?
(א)72
(ב)81✓
(ג)90
(ד)18
9.חשבו: (−1)¹⁰⁰ + (−1)⁹⁹.
(א)0✓
(ב)1
(ג)−2
(ד)2
10.מה ערך הביטוי 9^2?
(א)81✓
(ב)9
(ג)18
(ד)90
11.פיקדון של 1000 ש״ח עם ריבית 10% בשנה. מה הסכום אחרי 3 שנים? (ריבית דריבית)
(א)1,210 ש״ח
(ב)1,100 ש״ח
(ג)1,331 ש״ח✓
(ד)1,300 ש״ח
12.פשטו לחזקה אחת: 9^5 · 9^2. מהו המעריך?
(א)8
(ב)7✓
(ג)10
(ד)6
13.פשטו: 16c⁶ : 4c⁹
(א)4c⁻³✓
(ב)4c³
(ג)4c¹⁵
(ד)12c⁻³
14.בין אילו שני מספרים שלמים נמצא √2?
(א)3 ו־4
(ב)2 ו־3
(ג)0 ו־1
(ד)1 ו־2✓
15.פשטו לחזקה אחת: 7^9 : 7^6. מהו המעריך?
(א)4
(ב)3✓
(ג)1
(ד)5

מפתח תשובות

4 — a^m / a^n = a^(m−n) = 4^(9−5) = 4^4.
5^7 — מחברים את כל המעריכים: 2+4+1=7. לכן 5^7.
16 ס״מ — צלע = √256 = 16 ס״מ.
4 פעמים — 9⁴ = 9×9×9×9. ה-9 מוכפל 4 פעמים.
5 — a^m / a^n = a^(m−n) = 9^(8−3) = 9^5.
a⁶ — נפח קובייה = צלע³ = (a²)³ = a²·³ = a⁶.
10³ — 10³ = 1,000. ב-1000 יש 3 אפסים, לכן המעריך הוא 3.
81 — 9² = 9 · 9 = 81.
0 — (−1)¹⁰⁰ = 1 (זוגי), (−1)⁹⁹ = −1 (אי־זוגי). סכום: 1 + (−1) = 0.
81 — 9^2 = 9·9 = 81.
1,331 ש״ח — 1000 × 1.1³ = 1000 × 1.331 = 1,331 ש״ח.
7 — a^m · a^n = a^(m+n) = 9^(5+2) = 9^7.
4c⁻³ — 16 : 4 = 4, ו-c⁶ : c⁹ = c⁶⁻⁹ = c⁻³. התוצאה 4c⁻³.
1 ו־2 — 1² = 1 ו-2² = 4. מכיוון ש-1 < 2 < 4, אז 1 < √2 < 2.
3 — a^m / a^n = a^(m−n) = 7^(9−6) = 7^3.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 15 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר GeekHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מצודת החזקות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-20 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-15 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~20 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 15 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-GeekHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-15 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 15 שאלות · ~35 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 15 שאלות · ~20 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 15 שאלות · ~25 דק'